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Sujet du devoir
Bonsoir, c'est vraiment important c'est pour demain. J'ai trouvé quelque réponse mais je sais pas si c'est bon du coup je préfère être sûr !
voici l’énoncé
Soit un cercle C de centre O et de rayon R . On cherche à inscrire dans ce cercle un rectangle d'aire maximale .
1. Un premier choix de l'inconnue x
a ). Justifier que la largeur l du rectangle vaut 2 racine carre de R au carrée - x au carré
b ) quelle est la fonction dont il faut déterminer le maximum pour répondre au problème pose ?
2. Un second choix de l'inconnue x
a) exprimer l'aire du rectangle en fonction de X
b) Justifier que cette aire est maximale pour X = R
c) quelle est alors l'aire maximale ?
d) quelle est la forme du rectangle obtenue
Merci et bonne soirée
Image concernant mon devoir de Mathématiques
6 commentaires pour ce devoir
Coucou,
As-tu tenté d'utiliser le théorème de pythagore pour la question a) ?
Coucou,
Oui, je l'ai fait.
Ils ont besoin d'aide !
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Hello !
qu'est-ce que tu as trouvé jusque là ? autant commencer par vérifier ce que tu as avant de se lancer dans autre chose...
Pour le 1.a. J'ai trouvé grâce à Pythagore
AJ=racine carré de R^2 + x^2 donc AH=2racine carré de R^2 + x^2
b. IL faut donc déterminer l'aire maximale du rectangle
2.a. Pour avoir l'aire du rectangle il faut donc calculer l'aire du triangle HAY
Et ensuite je suis perdu
pour la 1.b il faut se servir du résultat précédent. On sait que A(rectangle) = Lxl (ici L = 2x et l est donnée à la question 1.a). Avec ça tu as une fonction de x. C'est cette fonction qui donne l'aire en fonction de x, donc déterminer max(f) c'est déterminer l'aire maximale.
J'avais fait un sorte de calcule pour le b. est je pense c'est pas bon du tout
4L.l=4(R^2-x^2)*racine carré de [R^2-A^2]
=4racine carré de [(R^2-x^2)*(R^2-A^2)]
or x^2+A^2=R^2-A^2=x^2
D'où 4racine carré de [ (R^2-x^2)*x^2)=4x racine carré de [R^2-x^2]