Domaine de définition d'une fonction et nature des suites

Publié le 11 déc. 2012 il y a 11A par Anonyme - Fin › 18 déc. 2012 dans 11A
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Sujet du devoir

Bonjour,

Ceci n'est pas réllement une demande d'aide aux devoirs puisque c'est un DS que j'ai eu mais je n'ai pas la correction, alors je voudrais simplement avoir les réponses + la mèthode si c'est possible.

Où j'en suis dans mon devoir

Donner le domaine de définition des fonctions suivantes :

f(x) = 1/(4x+8) ; g(x)=sin(8x+3) ; h(x)= RACINE DE (x+7)(2-8x)

Determiner la nature des suites suivantes :
(3^n/2^n) ; (2^n/3^n) ; 2n^2+ 1/n + n+1/n+2 ; (a+1)^n suivant les valeurs du nombre a.

Merci !



5 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
f(x) = 1/(4x+8) Le dénominateur ne peut-être nul : (4x+8) différent de 0 : x différent de -2
I=]-inf ; -2] U [-2 ; +inf[

g(x)=sin(8x+3) il n'y a pas d'interdiction : I=]-inf ; +inf[


h(x)= RACINE DE (x+7)(2-8x) il faut que (x+7)(2-8x) soit >0 ou nul. Il faut faire un tableau de signe :

x............-inf........-7...........4.........+inf
(x+7)...............(-)..(0)...(+).........(+)......
(2-8x)...............................(0)............
(x+7)(2-8x).........(+)..(0)...(+)...(0)...(-)......

I=[-7 ; 4]






Anonyme
Posté le 11 déc. 2012
Mon tableau ne ressorts pas bien, il faut le recaler...

Séries :

(3^n/2^n)=(3/2)^n C'est une progression géométrique de U0=1 et de raison q=3/2 q>1 donc Un est croissante


(2^n/3^n)=(2/3)^n C'est une progression géométrique de U0=1 et de raison q=2/3 q<1 donc Un est décroissante


2n^2+ 1/n + n+1/n+2

U1=11/3

U2=37/4

U2>U1 donc la série est croissante


(a+1)^n Si Progression géométrique de U0=1 et Q= (a+1)
si (a+1)>1 a>0 q>1 Un est croissante
si (a+1)<1 a<0 q<1 Un est décroissante

J'espère que c'est conforme à ton DS...
Bonne soirée
Michel


Anonyme
Posté le 13 déc. 2012
Je ne comprends pas ici :

2n^2+ 1/n + n+1/n+2

Ça devrait faire 2x1^2 + 1/1 + 2/3
4+1+2/3
5 + 2/3

non ?
Anonyme
Posté le 14 déc. 2012
Attention : 2*1²=2 et pas 4.

U1= 2*1²+1/1+2/3 = 2+1+2/3 = (6+3+2)/3 = 11/3

A moins qu'il s'agisse de (2n)², là tu aurais raison.

Une petite remarque, afin d'éviter qu'on interprète mal ton énoncé, mets des parenthèses quand c'est ambigu.
2n^2+ 1/n + n+1/n+2 = 2n² + 1/n + (n+1)/(n+2)

As-tu compris ?
Bon WE
Michel

Anonyme
Posté le 14 déc. 2012
En effet j'ai fais une erreur en élévant au carré le résultat de 2x1.

Cela fait bien 9/3 + 2/3 = 11/3

Merci de votre aide !

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