économie d'énergie en chauffage

Sujet du devoir

Bonjour, voici le devoir que je ne comprend pas .l'utilisation d'une pompe à chaleur revêt un caractère économique autant qu'écologique .M Oamer pense justement à en installer une dans sa nouvelle maison .

Il prend contact avec plusieurs sociétés pourn obteneir différents devis . Toutes les sociétés s'accordent à lui dire que l'investissement de départ est très lourdmais que l'installation devient rentable au bout d'un maximun 7 ans.

M Oamer décide de vérifier par lui-même . pour cela il compare les prix de revient des meilleures offres entre la pompe à chaleur et le chauffage au gaz .

Données :

Pompe à chaleur :coût de l'installation:14 500euros coût de fonctionnement :350/an

chauffage au gaz:coût installation :5000 euros:coût de fonctionnement :1350/an

L'estimation donnée sur la rentabilité de la pompe à chaleur est-elle correcte? MERCI de bien vouloir m'aider .

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas avancé je galère sur les questions suivantes :

1): Citer les types de chauffage auxquels pense M.oamer

2): Donner la variable dont semble dépendre la rentabilité de l'instalation envissagé

3): soit x le nombre d'utilisation : 

a): exprimer en fonction de x le cout d'utilisation c-pompe d'une pompe à chaleur = c-pompe

b): exprimer en fonction de x le cout d'utilisation c-chauffage d'un chauffage au gaz c-chaufage =

4): traduire le problème par une equation

5): résoudre l'équation

6): relire la problématique et répondre avec phrase