égalité vectorielle 2nd

Sujet du devoir

bonjour, j'aurais vraiment besoins de votre aide.

1) je l'ai faites, c'était tracer dans un repère orthonormé les points suivant:

A(1;3) puis B(9;-1) ainsi que C(4;-3)

2) on appelle S l'image du point C, par l'homothétie de centre A et de rapport deux tiers (2/3)

(a) écrire l'égalité vectorielle correspondant à la phrase précédente. je pense mettre ceci: CS= 2/3AC

(b) placer le point S

(c) déterminer les coordonnées du point S

3) on donne le point D, le milieu du segment [AB], et le point E, le milieu du segment [DB]

(a) placer les points D et E

(b) calculer les coordonnées du point D

(c) prouver que le quadrilatère DECS est un  trapèze

merci d'avance de votre aide que vous allez m'apportez