Ensemble de Définition d'un triangle

Sujet du devoir

ABC est un triangle équilatéral de côtés 12cm et I est le milieu du segment[AB].
M et un point variable du segment[AI] et N le point du segment[AB] distinct de M tel que AM=NB.
Q est et le point du segment [BC] et P est le point du segment[AC] tels que MNQP soit un rectangle.

On note f la fonction qui à x=AM(en cm) associe l'aire; en cm², du rectangle MNQP.

a)Quel est l'ensemble de définition de f?
b)Exprimer MN, Puis MP en fonction de x.
En déduire l'expression algébrique de f(x).
c)Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[:
f(x)-f(3)=-2racine carré de 3(x-3)²
d)En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
e)Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà répondu au a) En trouvant que l'ensemble de définition était [0;6[ ou [0;6] Je sais pas mais le reste je comprend plus rien et ses pour demain ... AIDE moi Svp.!!