Equation

Bonjour,
Ok pour a)
Bon courage

Merci bcp mais le probleme c'est que je beug pour les otre ! ya le d ke j'ai fai mais je suis pas du tout sur de moi.
d) (2x+1)²-(3x+5)²=0
(2x+1-3x-5)(2x+1+3x+5)=0
(-3x-5)(3x+5)=0

(-3x-5)=0 ou (3x+5)=0
-3x=5 3x=-5
x= -5/3 x=-5/3
C' es sa ?

(-3x-5)=0 ou (3x+5)=0
-3x=5 3x=-5
x= -5/3 x=-5/3
C' es sa ?
( Desoler j'avais oublier les espace)

c) x²-3=0

x²=3
x=racine de 3 ou x= -racine de 3

Merci beaucoup. je vais le faire. Si c'es posible que tu me dises si le d et juste je les marquer dans le commentaire ci dessus parce que je suis vraiment pas sur de moi.

Bonsoir,

b) x²+2x+1=0
>>> identité remarquable A² + 2AB + B²

c) x²-3=0
>>> x² - (V3)²
>>> identité remarquable A² - B²

d)(2x+1)²-(3x+5)²=0
>>> identité remarquable A² - B²

e) (4x+1)(7x+1)+4x+1=0
>>> (4x+1)(7x+1) + (4x+1)*1
>>> factorisation par le facteur commun (4x+1)

Bonne continuation.

Et bien sachant que l'identité remarquable à utiliser c'est : (a+b)² = ( a²+2ab+b²) je pense que tu t'ais trompé dans ton développement .

Merci beaucoup je vais m'y metrte tout de suite

Mais je peux me tromper je suis pas sur ...

OK. Je te corrige.

D'accord je vais y plonger merci bcp.

Poste tes réponses au fur et à mesure, pour plus de clarté.

merci alors pour le e j ai un gros doute:
(4x+1)(7x+1) + (4x+1)*1
(4x+1)(7x+1)

4x+1 = 0
4x=-1
x= -0.25

7x+1=0
7x=-1
x= -1/7
est ce que c'es sa ? merci d avance

d) (2x+1)²-(3x+5)²=0
(4x+8x+1)-(9x+30x+25)
(4x+8x+1)(-9x-30x-25)
(12x+1)(-39x-25)
12x+1=0
12x=-1
x=-1/12

-39x-25=0
-39x=25
x= -25/39
Ext ce que c'es sa ?

e) NON
(4x+1)(7x+1)+4x+1 = 0
(4x+1)[(7x+1)+1] = 0
... = 0

d) NON
(2x+1)²-(3x+5)² = 0
>>> utilise l'identité remarquable A²-B² avec A = (2x+1) et B = (3x+5)

Pour le e :
(4x+1)(7x+1)+4x+1=0
(4x+1)[(7x+1)+1]=0
(4x+1)(7x+1+1)=0
(4x+1)(7x+2)=0

4x+1=0
4x=-1
x= -0.25

7x+2=0
7x= -2
7x=-2/7

d) (2x+1)²-(3x+5)²=0
(2x+1-3x-5)(2x+1+3x+5)=0
(-3x-5)(3x+5)=0

(-3x-5)=0
-3x=5
x= -5/3

(3x+5)=0
3x=-5
x= -5/3
est ce que ces sa ?

le c :
x²-3=0
x²=3
x= racine de 3 ou x= - racine de 3
?

le c :
x²-3=0
x²=3
x= racine de 3 ou x= - racine de 3
?

e) C'est mieux mais quelques approximations à gommer

(4x+1)(7x+1)+4x+1=0
(4x+1)(7x+1)+(4x+1)*1=0 >>> ligne à écrire
(4x+1)[(7x+1)+1]=0
(4x+1)(7x+1+1)=0
(4x+1)(7x+2)=0

Un produit de facteurs est nul si et seulement l'un des facteurs au moins est nul donc

4x+1=0 ou 7x+2=0
4x = -1 ou 7x = -2
x = -1/4 ou x = -2/7 >>> conserve ces valeurs entières sans en donner l'écriture décimale

D'acccord merci beaucoup pour le e, pourais tu me dire si le d et c sont juste ? merci d'avance

d)
(2x+1)²-(3x+5)²=0
((2x+1)-(3x+5))((2x+1)+(3x+5)) = 0 >>> à écrire
(2x+1-3x-5)(2x+1+3x+5)=0
(-x-4)(5x+6)=0 >>> attention aux calculs !!!
>>> ensuite, faire comme ce que j'ai écrit pour le e)

Je reviens plus tard ; je vais chercher ma femme au travail.

c) OK
En effet,
x² - 3 = 0
x² - (V3)² = 0 >>> identité remarquable A²-B²
(x-V3)(x+V3) = 0 >>> application de l'identité : (A-B)(A+B)
>>> la petite phrase magique !
x-V3 = 0 ou x+V3 = 0
x = V3 ou x = -V3

Compris ?

Oui merci bcp apres quand vous revenez si vous pouvais m expliquer le b sa serai vraiment gentil de votre part parce que j arive vraiment pas et j ai pas compris du tout

J'ai juste une petite questions pour le d :
apres avoir lu votre message et en refesant le calcul je trouve
(-x-4)(5x+6)=0 ( je suis d'accord)

-x-4=0
-x=4
Est ce que je laisse le - au x ?
et pour (5x+6)=0 je n'est po de probleme j'ai trouvé

d)
(-x-4)(5x+6) = 0
-x-4 = 0 ou 5x+6 = 0
-x = 4 ou 5x = -6
x = -4 ou x = -6/5
Quand on cherche à résoudre une équation, on cherche x (et pas -x !)

b)
x² + 2x + 1 = 0
>>> a² + 2ab + b² est l'identité remarquable à appliquer : a² + 2ab + b² = (a + b)²
x² + 2*1*x + 1² = 0 >>> ici, a = x ; b = 1 >>> à toi de poursuivre

Merci pour le d, je vais esayer de faire le b immediatemetn et si vous pourier me dire si c est juste sa serai vraiment gentil, en tout cas merci pour les explication et la corection des autre equation

Je fais sans doute partie de ces enseignants en mal de correction en ce moment !

D'accord mais en tout cas c'est vraimen gentil se que vous faite.

As-tu trouvé le b) ?

b ) x²+2x+1=0
2x²+2+x+1=0
x(2x+3)=0

x=0
ou
2x+3=0
2x=-3
x=-3/2
Est ce sa ?

Non ! Attention ! Il ne faut pas confondre addition et soustraction...

2x = 2*x (2 fois x) = x + x

x² = x*x (x fois x)

x² + 2x + 1
= (x)² + 2*(x)*(1) + 1²
>>> là, tu repères une identité remarquable, à connaître et à savoir appliquer PAR COEUR : a² + 2*a*b + b² = (a+b)²

Je te laisse poursuivre...

la je comprend plsu trop. je vais reesayer quand meme et voous me dire si c est juste ou pas.

Dois je partir de : x²+2x+1=0 ou x²+2*1*x+1² ?

ou encore (x+1)²

3 identités remarquables FONDAMENTALES à connaitre :
a² + 2ab + b² = (a+b)²
a² - 2ab + b² = (a-b)²
a² - b² = (a+b)(a-b)

Exemple :
9x² + 12x + 4 = (3x)² + 2*(3x)*(2) + (2)²
>>> ici, a = (3x) ; b = (2) et on a bien a² + 2*a*b + b²
>>> donc on applique la formule (a+b)²
= (3x + 2)²

x²+2x+1 = 0 donc
x²+2*1*x+1² = 0 donc
(x+1)² = 0 donc
x+1 = 0 donc
...

x²+2x+1 = 0
x²+2*1*x+1² = 0
(x+1)² = 0
x+1 = 0
x=-1
sa veut dire sa ? merci pour l'aide je vais quand meme esayer de le faire avec votre exemple pour ke je comprenne et que j'arive a l appliquer seul .

Oui, la réponse est juste et la raisonnement complet.

Merci beaucoup vous avez été d'une aide précieuse je vous remercie pour votre patience et vos explication clair .

Bonne continuation. Si tu as compris, c'est

L'ESSENTIEL

Oui, merci beaucoup