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Sujet du devoir
Soit g la fonction definie par: g: R--->Rx--->x²+x-1
On souhaite trouver les antécédents de 0 Par g.
Question 1:Montrer que cela est equivalent à résoudre l'équation x²+x-1=0.
Question 2:Montrer que x²+x-1=(x+1/2)²-5/4
Question 3:Factoriser cette expression en utilisant une identité remarquable, puis résoudre l'équation x²+x-1=0.
Où j'en suis dans mon devoir
C'est la seule chose que je n'ai pas compris.J'ai essayer de le faire mais je n'ai pas reussi car en cours nous l'avons pas appris Pourriez vous M'aider s'il Vous Plait ?6 commentaires pour ce devoir
2/ Tu dois developper
(x + 1/2)^2 - 5/4 et tu retombera sur l expression de depart
(x + 1/2)^2 - 5/4 et tu retombera sur l expression de depart
3/ pour la factorisation utilises lidentite a^2 - b^2
dans l'expression g(x)=x²+x-1 , x est l'antécédent et g(x) l'image
autrement dit g(x)=0 et tu dois trouver x
g(x)=x²+x-1 =0
autrement dit x(x+1)=1
pour qu'un produit ab=1 il faut que a=1/b ou b=1/a
donc ici il faut que x+1=1/x ou x=1/(x+1)
x²+x c'est le début de (x+1/2)² =x²+x+1/4
il ya juste -1/4 en trop
donc tu peux dire que (x²+x )-1=((x+1/2)²-1/4) -1 ...et tu retombes sur la formule proposée (=(x+1/2)²-5/4)
maintenant ta formule est sous la forme d'une identité remarquable factorisable:
a²-b²=(a-b)(a+b)
avec ici a=x+1/2 et b= V5/2
autrement dit g(x)=0 et tu dois trouver x
g(x)=x²+x-1 =0
autrement dit x(x+1)=1
pour qu'un produit ab=1 il faut que a=1/b ou b=1/a
donc ici il faut que x+1=1/x ou x=1/(x+1)
x²+x c'est le début de (x+1/2)² =x²+x+1/4
il ya juste -1/4 en trop
donc tu peux dire que (x²+x )-1=((x+1/2)²-1/4) -1 ...et tu retombes sur la formule proposée (=(x+1/2)²-5/4)
maintenant ta formule est sous la forme d'une identité remarquable factorisable:
a²-b²=(a-b)(a+b)
avec ici a=x+1/2 et b= V5/2
astuce pour 02didi02:
tu as une touche exprès en haut à gauche de ton clavier juste sous échap pour écrire "carré" (=x² au lieu de x^2)
ou bien tu tappes simultanément sur Alt et 253 (pour les cubes c'est Alt+252-->³)
tu as une touche exprès en haut à gauche de ton clavier juste sous échap pour écrire "carré" (=x² au lieu de x^2)
ou bien tu tappes simultanément sur Alt et 253 (pour les cubes c'est Alt+252-->³)
Merci
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1/ lantecedent dune fonction il faug que tu revoit tes vours de college
Chercher les antecedents de 0 par g(x) revient a dire que
g(x)=0
soit
x^2+x-1=0