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Sujet du devoir
1.Résoudre les équations suivantes :a.4(x-1)² - 5 = 0
b. -100(x + 0,5)² + 625 = 0
c. 12(x + 3/2)² + 7 = 0
On pourra, le cas échéant, factoriser les expressions données.
2. On considère l'équation a(x - alpha) + beta = 0 où a n'est pas égal à 0 et beta n'est pas égal à 0.
a. Montrer que si a et beta ont le même signe, l'équation proposée n'a pas de solutions.
b. Montrer que si a et beta sont de signes contraires, l'équation proposée a deux solutions.
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà donc j'ai réussi à avoir l'algorithme qu'il faut faire , il ne me manque plus que toute la première partie à faire. Voilà merci d'avance.4 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
résoudre les équations:
a- 4(x-1)² -5=0
4[(x-1)² -5/4]=0
4[(x-1)² -(V5/2)²]=0 identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
tu obtient un produit de facteur nul donc l'un des facteurs est nul
b- -100(x+0.5)² +625=0
-100[(x+0.5)²- 652/100]=0
-100[(x+0.5)²-(25/10)²]=0
idem
c- même principe
2/ si a et beta ont des signes contraires, on a:
a(x+ alpha)- beta, du type a²-b²
a²= a(x+alpha)
b²= beta
Bon courage
résoudre les équations:
a- 4(x-1)² -5=0
4[(x-1)² -5/4]=0
4[(x-1)² -(V5/2)²]=0 identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)
tu obtient un produit de facteur nul donc l'un des facteurs est nul
b- -100(x+0.5)² +625=0
-100[(x+0.5)²- 652/100]=0
-100[(x+0.5)²-(25/10)²]=0
idem
c- même principe
2/ si a et beta ont des signes contraires, on a:
a(x+ alpha)- beta, du type a²-b²
a²= a(x+alpha)
b²= beta
Bon courage
Merci à toi, j'vais regarder ta réponse plus en détail :)
Merci pareil que pour l'autre personne.
Vous avez pas trouvé les memes trucs donc j'vais voir un peu tout ça. Merci à vous ^^
Vous avez pas trouvé les memes trucs donc j'vais voir un peu tout ça. Merci à vous ^^
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tu as (2(x-1))²-V5²
c'est une identité remarquable:a²-b² = (a+b)(a-b) avec ici
a = 2(x-1) et b=V5
tu auras donc un produit =0 et tu sais que ab=0 si a=0 ou b=0
b. -100(x + 0,5)² + 625 = 0
625=25²et 100=10²
donc tu as 25²-(10(x+0,5))²=0
même procédé que pour le a)
c. 12(x + 3/2)² + 7 = 0
tu as 12(x + 3/2)² = - 7
c'est impossible car 12 est positif et le reste est un carré donc obligatoirement positif aussi .Or pour qu'un produit soit négatif il faut que l'un de ses membres soit négatif(c'était un piège)