equations et inequations

Bonsoir,

A(x) = 1 - 4x² - (1-2x)(2+x) >>> repérer que 1 = 1² et que 4x² = (2x)²
= 1² - (2x)² - (1-2x)(2+x) >>> appliquer ensuite k'identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)
= (1-2x)(1+2x) - (1-2x)(2+x) >>> factoriser par le facteur commun (1-2x)
= (1-2x)((1+2x)-(2+x)) >>> réduire dans chaque facteur
= ...

A toi de jouer pour la suite.



Niceteaching, prof de maths à Nice

il faut absolument que tu saches tes formules par coeur :
à savoir(à l'endroit comme à l'envers):
(a+b)²=a²+b²+2ab
(a-b)²=a²+b²-2ab
a²-b²=(a+b)(a-b)
(a+b)(x+y)=ax+bx+ay+by

le début de A=1-4x² = 1²-(2x)²
donc de la forme a²-b²avec ici a=1 et b=2x
--->1-4x²=(1+2x)(1-2x)

--->A(x)=(1+2x)(1-2x)-(1-2x)(2+x)
tu retrouve 2 fois(1-2x)dans l'expression , tu peux donc mettre ce morceau en facteur(appelons-le Y)
A(x)=(1+2x)Y-Y(2+x)
=Y(1+2x-(2+x))
=Y(1+2x-2-x)
=Y(x-1)
remplaçons Y par sa vraie valeur:
A(x)=(1-2x)(x-1)

tu sais que un produit quelconque axbxc=0 si un de ses termes =0 (si a ou b ou c=0)
donc ici, A(x)= 0
-si 1-2x=0 ou x-1=0
c'est-à-dire si x= 1/2 ou x=1

continue en résolvant les équations:
A(x)=(1-2x)(x-1)=0
A(x)=1 - 4x² - (1-2x)(2+x)=-1
A(x) = 1 - 4x² - (1-2x)(2+x)=1-4x²-(2+x-4x-2x²)
=1-4x²-2+3x+2x²
=-2x²+3x-1 = 3x-1

pour calculer A(0), et A(V3), remplaces x par ces valeurs et effectue

merci pour ton aide voila ce que j'ai fait si tu peu me dire si c ok ou si je suis dans l'erreur j'ai vraiment beaucoup de mal.
factorisé A(x)=(1+2x)(1+2x)-(1-2x)(2+x)
=(1+2x)(1+2x-2+x)
=(1+2x)(1-x)
si A(x)=0 donc 1-2x=0 ou 1-x=0
c'est a dire x=1sur2 ou x=1

A(x)=(1-2x)(x-1)=0
1-2x=0 ou x-1=0
x=1/2 ou x=1
A(x)different 0

A(x)=1-4x²-(1-2x)(2+x)=1-4x²-(2+x-4x-2x²)
=1-4x²-2+3x+2x²
=2x²+3x-1
=3x-1
A(x)=3x-1

A(x)=1-4x²-(1-2x)(2+x)
=1-4x²-(2+x-4x-2x²)
=1-4x²-(2x²+3x+2)
=3x-1
A(x)different -1

A(0)=3X0-1=-1
A(RACINE CARREE 3)= 3Xracine carrée3-1=3racine carrée3-1environ 4,2
VOILA
merci de ton aide
noamy

merci pour votre aide voila ce que j'ai fait si vous pouvez me dire si c ok ou si je suis dans l'erreur j'ai vraiment beaucoup de mal.
factorisé A(x)=(1+2x)(1+2x)-(1-2x)(2+x)
=(1+2x)(1+2x-2+x)
=(1+2x)(1-x)
si A(x)=0 donc 1-2x=0 ou 1-x=0
c'est a dire x=1sur2 ou x=1

A(x)=(1-2x)(x-1)=0
1-2x=0 ou x-1=0
x=1/2 ou x=1
A(x)different 0

A(x)=1-4x²-(1-2x)(2+x)=1-4x²-(2+x-4x-2x²)
=1-4x²-2+3x+2x²
=2x²+3x-1
=3x-1
A(x)=3x-1

A(x)=1-4x²-(1-2x)(2+x)
=1-4x²-(2+x-4x-2x²)
=1-4x²-(2x²+3x+2)
=3x-1
A(x)different -1

A(0)=3X0-1=-1
A(RACINE CARREE 3)= 3Xracine carrée3-1=3racine carrée3-1environ 4,2
VOILA
merci de ton aide
noamy