Equations et inéquations du premier degré

Publié le 13 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 15 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

Exercice 5( Le nombre d'or) De nombreux peintres et architectes de la Renaissance italienne, en particulier Léonard de VInci,ont évoqué l'existence d'un rectangle de proportions " idéales " vérifiant la propriétés suivantes : " Lorsqu'on ôte au rectangle considéré, un carré construit sur sa largeur, on obtient un nouveau rectangle, plus petit, semblable au rectangle d'origine,c'est à dire que les rapports longueur sont les mêmes."
On note L et l la longueur et la largeur du rectengle "idéal" ABCD. On pose p=L/l

1) Démontrer que l'on a : l/L= L-l/l et en déduire que " p" est solution de l'équation x²-x-1=0.
2) Vérifier que x²-x-1=(x-1/é)²-5/4
3) Résoudre alors l'équation x²-x-1=0 et en déduire la valeur exacte de p .

Où j'en suis dans mon devoir

Bon je vous avoue que j'ai essayé mais rien les math c'est vraiment pas mon truc quoi =/ !



4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 13 oct. 2010
Bonjour

Il faut seulement traduire en ecriture mathématiques ce qui est donné par l'énoncé...

Le rapport de la longueur sur la largeur = p

AB = L et AD = l =====> p = L / l

On enleve un carré de coté egale à l. Le rectangle obtenu a donc une longueur égale à l et une largeur egale à L -l on a donc
p = l / ( L - l )..

Voici le debut...
Anonyme
Posté le 13 oct. 2010
Merci beaucoup Matamore !! Tu ne saurait pas comment on fait pour déduiree la solution de l'équation ?
Anonyme
Posté le 13 oct. 2010
Je pense qu'il faut remplacer x par p donc par L / l et développer...
Anonyme
Posté le 13 oct. 2010
Tu dois trouver la même chose qu'en developpant l/L = ( L - l) /l

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