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Sujet du devoir
Exercice 5( Le nombre d'or) De nombreux peintres et architectes de la Renaissance italienne, en particulier Léonard de VInci,ont évoqué l'existence d'un rectangle de proportions " idéales " vérifiant la propriétés suivantes : " Lorsqu'on ôte au rectangle considéré, un carré construit sur sa largeur, on obtient un nouveau rectangle, plus petit, semblable au rectangle d'origine,c'est à dire que les rapports longueur sont les mêmes."On note L et l la longueur et la largeur du rectengle "idéal" ABCD. On pose p=L/l
1) Démontrer que l'on a : l/L= L-l/l et en déduire que " p" est solution de l'équation x²-x-1=0.
2) Vérifier que x²-x-1=(x-1/é)²-5/4
3) Résoudre alors l'équation x²-x-1=0 et en déduire la valeur exacte de p .
Où j'en suis dans mon devoir
Bon je vous avoue que j'ai essayé mais rien les math c'est vraiment pas mon truc quoi =/ !4 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup Matamore !! Tu ne saurait pas comment on fait pour déduiree la solution de l'équation ?
Je pense qu'il faut remplacer x par p donc par L / l et développer...
Tu dois trouver la même chose qu'en developpant l/L = ( L - l) /l
Ils ont besoin d'aide !
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Il faut seulement traduire en ecriture mathématiques ce qui est donné par l'énoncé...
Le rapport de la longueur sur la largeur = p
AB = L et AD = l =====> p = L / l
On enleve un carré de coté egale à l. Le rectangle obtenu a donc une longueur égale à l et une largeur egale à L -l on a donc
p = l / ( L - l )..
Voici le debut...