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Sujet du devoir
Bonsoir !J'ai un petit soucis avec un exo !
Voici l'énoncé :
Chaque jour, une entreprise produit x objets avec x compris entre 0 et 50
Le coût total de production des x objets est donné par :
C(x) 3x² - 100x + 900
Un objet estt vendu 20 euros
___________________________________________
Forme factorisé : -3-(x-30)-(x-10)
Forme canonique : -3-(x-20)²+300
Utiliser la forme la plus adaptée du bénéfice B(x) afin de répondre aux questions suivantes :
a) Quel est le bénéfice maximal que l'on peut espérer ? Pour quelle production est-il atteint ?
b) Pour quelles productions le bénéfice est-il nul ?
c) Pour quelles profuctions l'activité est-elle rentable ?
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai déjà effectué 2 questions qui me demandaient de donner la recette R(x) et le bénéfice B(x).Voici ce que j'ai trouvé :
R(x) = 20x
B(x) = R(x)-C(x)
=20x - 3x² - 100x + 900
Je bloque lorsqu'il s'agit de choisir la bonne forme.
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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B(x) = R(x)-C(x)OUI mais après tu te trompes dans les signes !!!!
=20x - 3x² - 100x + 900 NOOON
=20x-(3x²-100x+900)
=20x-3x²+100x-900
=-3x²+120x-900
=-3(x²-40x+300)
par ailleurs(x-20)²=x²+20²-2*20x
=x²+400-40x
donc -3(x²-40x+300)=-3(x²-40x+400-100)
=-3(x²-40x+400)-300
=-3(x-20)²-300
remarque que c'est la forme factorisée qu'on te donne
il doit y avoir moyen avec d'autres calculs, de prouver aussi que c'est égal à la forme canonique donnée
mais le problème n'est pas là !
ce n'est pas ce qu'on te demande !
relie bien ta consigne:
on te demande de te servir de l'une de ces 2 formes données pour trouver le B(x) maximum, le B(x) nul,à partir de quel x B(x) est positif (autrement dit que la production est rentable)
pour cela il faut que tu te serves de la donnée supplémentaire qu'on te donne au début :
0
vois avec combien d'objets on a B(x) max
etc...
étudie laformule comme si c'était une fonction
on doit