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Sujet du devoir
C est un cercle de centre O et de rayon 1. Le segment [AB] EST UN DIAM7TRE DU CERCLE. On place un point H variable sur le segment [AB] et on ponse AH=xLa perpendiculaire à [AB] en H coupe le cercle en deux points M et N.
1. Dans quel intervalle I varie le réel x ?
1er cas : H est situé entre A et O
En utilisant le fait que triangle OHM est rectangle, exprimer la longueur HM en fonction de x.
En déduire l'expression de l'aire A(x) du triangle AMN en fonction de x.
2ème cas :
H est situé entre O et B.
En utilisant le fait que triangle OHM est rectangle, exprimer la longueur HM en fonction de x.
En déduire l'expression de l'aire A(x) du triangle AMN en fonction de x.
Où j'en suis dans mon devoir
voilà ce que j'ai fait OUR LE 1 CASAH = 1 - OH et OH = 1-x
comme OHM est rectangle j'utilise pythagore :
OM² = HM²+OH²
1² = HM²+(1-x)²
HM²=2x-x²
HM =racine (2x - x²)
aire de AMH = (racine de (-x²+2x)) x X/2
aire de AMN = 2x(racine de(-x²+2x)
pour le cas 2 je ne sais pas
AH = x et AH = OH + 1
j'espère que vous pourrez m'aider merci d'avance
4 commentaires pour ce devoir
merci pour le 1er cas j'ai trouvé
AIRE DE AMH = x²-x racine de 2x /2
aire de AMN = x²- x racine de 2x
et pour le 2ème avec OM = x -1 et AH = x
HM = -x+racine de 2x
aire de AMH = -x²+ x racine de 2x
aire de AMN = -x²+x racine de 2x
Voilà mes réponses
merci beaucoup à vous
AIRE DE AMH = x²-x racine de 2x /2
aire de AMN = x²- x racine de 2x
et pour le 2ème avec OM = x -1 et AH = x
HM = -x+racine de 2x
aire de AMH = -x²+ x racine de 2x
aire de AMN = -x²+x racine de 2x
Voilà mes réponses
merci beaucoup à vous
cas2:
comme je ne comprends pas pourquoi tu écris HM = -x+racine de 2x et qu'il se fait tard, je te propose ma solution:
OM² = OH² + MH²
1² = (x-1)² + MH²
MH² = 1² - (x-1)²
MH² = [ 1 - (x-1) ] * [ 1 + (x-1) ] (identité remarquable)
MH² = (2-x)*x
donc MH = racine carré ( x(2-x) )
AireAMN = 2 * AireAMH = 2 * (AH*MH/2) = AH*MH
donc AireAMN = x * racine carré ( x(2-x) )
comme je ne comprends pas pourquoi tu écris HM = -x+racine de 2x et qu'il se fait tard, je te propose ma solution:
OM² = OH² + MH²
1² = (x-1)² + MH²
MH² = 1² - (x-1)²
MH² = [ 1 - (x-1) ] * [ 1 + (x-1) ] (identité remarquable)
MH² = (2-x)*x
donc MH = racine carré ( x(2-x) )
AireAMN = 2 * AireAMH = 2 * (AH*MH/2) = AH*MH
donc AireAMN = x * racine carré ( x(2-x) )
pour les 2 cas on trouve pareil ??
1er cas : HM = racine de x(2-x)pour OH = 1-x et pour OH = x -1
c'est la mm réponse
aire de AMN = x racine de x(2-x)
les deux études de fonctions ont la mm équation ???
merci de m'aider
1er cas : HM = racine de x(2-x)pour OH = 1-x et pour OH = x -1
c'est la mm réponse
aire de AMN = x racine de x(2-x)
les deux études de fonctions ont la mm équation ???
merci de m'aider
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cas 2 :
dans le triangle OHM rectangle en H: OH = x-1 et OM = 1 donc tu fais pareil qu'au cas 1
l'aire de AMN sera le double de l'aire de AHM et l'aire de AHM sera AH*MH/2 avec MH trouvé précédemment et AH=x
si tu as réussi le 1, tu réussiras le 2!!