Etudier une situation concrète

Sujet du devoir

Une entreprise fabrique un article haut de gamme. Le coût de production mensuel ( en euros ) en onction du nombre x d'articles fabriqués est:
C(x)= x^3-300x²+25000x
L'entreprise peut fabriquer au maximum 300 articles par mois;on suppose qu'elle les vend tous.

1. Le coût mensuel de production d'un article lorsqu'on en produit x ( non nul ) est: Cm(x)= (C(x))/x
a) Vérifier que Cm(x)= (x-150x)²+2500
b) Démontrer que le minimum de la fonction Cm est 2500
Pour quelle production est il atteint ?

2.Chaque article est vendu 8900€
a) Exprime le bénéfice mensuel B(x) en fonction du nombre x d'articles fabriqués et vendus.
b) Le bénéfice mensuel moyen sur un article lorsqu'on en produit x (non nul) est Bm(x)= (B(x))/x.
Vérifier que Bm(x)=6400-(x-150)².
En déduire la production pour lesquelles Bm(x)> 0.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi la question 1.a)
Pour la question 1.b) je pense qu'il faut effectuer une inéquations: (x-150)²+2500>2500. Mais je n'arrive pas à l'effectuer.
La question 2.a): il s'agit de faire le cout de vente-le cout de production, soit 8900x-[x^3-300x²+25000x]= -16100x-x^3-25000x. Mais je ne suis pas certaine de ce résultat car je n'arrive pas à répondre à la question 2.b avec.