Etudier une situation concrete2

Sujet du devoir

Une entreprise fabrique un article haut de gamme, le coût de production mensuel (en euros) en fonction du nombre x d'article fabriqués est :
C(x)= x^3-300x^2+25000x.
L'entreprise peut fabriquer au maximum 300 articles par mois; on suppose qu'elle les vend tous.
1.Le coût mensuel de production d'un article lorsqu'on en produit x (non nul) est : Cm(x)=C(x)/x
a)Verifier que Cm(x)=(x-150)^2+2500
b)Demontrer que le minimum de la fonction Cm est 2500.
Pour quel production est-il atteint?
2.Chaque article est vendu 8 900€.
a)Exprimer le bénéfice mensuel b(x) en fonction du nombre x d'articles vendus et fabriqués.
b)Le bénefice mensuel moyen sur un article lorsqu'on en produit x (non nul) est Bm(x)=6400-(x-150)^2
en déduire les productions pour lesquelles Bm(x) supérieur ou égal à 0.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai tout résolut sauf le 2)a. ou j'aurai vraiment besoin de votre aide & de vos conseils !
MERCI .