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Sujet du devoir
On donne les points A(3;-1) , B(7;1) et C(4;2)Les affirmations suivantes sont elles vraies ou fausse?
Justifiez.
1) Le triangle ABC est rectangle isocèle
2) Le cercle circonscrit au triangle ABC a pour rayon racine de 5
3) La droite (OC) est tangeante au cercle C.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi a prouver la première affirmation mais pour les deux autre je suis bloqué!AB=2√5;AC=√10;BC=√10
donc c'est un triangle isocèle et rectangle en A
2 commentaires pour ce devoir
le triangle isocèle et rectangle en C
Ils ont besoin d'aide !
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isocèle et rectangle en C, pas en A.
rappel de propriétés apprises en 4ème :
- si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l'hypoténuse.
- propriété de la médiane : si un triangle est rectangle, alors la longueur de la médiane relative à l'hypoténuse est
égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse
http://site2wouf.fr/circonscrit.php
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2) quelle est l'hypoténuse ?
soit I son milieu, place I sur ton dessin et établis ses coordonnées par calcul, puis montre que IC = IB = V5
3) tu peux montrer que les droites (OC) et (CI) sont perpendiculaires (par les vecteurs, par exemple, ou par Pythagore)