Exercice 2 devoir 1

Bonsoir,

désolé je viens de remarquer..

Énoncé : On considère un carré ABCD de côté 10cm.
Sur le côté [AB], on place un point L.
On pose AL=x (en cm) et on place sur [DA] un point P tel que DP=x cm.
On construit alors le triangle LCP.
3Le but est de déterminer s'il existe un triangle LCM d'aire minimale et si oui lequel.
On appelle f la fonction qui à tout x de [0 ; 10] associe l'aire du triangle LCP.

Figure : http://hpics.li/4ff4dc2

merci.

2. a) Justifier que pour tout x de [0 ; 10], f(x) >= 37.5.

as-tu appris la forme canonique en cours?
si non : établis
f(x)- 37.5 = ... et montre que c'est toujours positif
--> tu démontres ainsi que f(x) >= 37.5.

b) Peut-on avoir f(x) = 37.5 ?
résous cette équation

c) la réponse se déduit des réponses du a) et du b)

pour le 1c)
développe 1/2 (x-5)² + 75/2
tu dois retrouver la fonction f(x) que tu as établie.

Merci pour vos réponses...

1. c) j'ai trouvé en résultat finale : 0.5x² - 5x + 50. est-ce juste ?

2.a Non je n'ai pas fait... Je ne vois pas trop la démarche à faire..n Et comment montrer qu'il est positif ?

2. b) je remplace donc f(x) par 0.5x² - 5x + 50 = 37.5
mais je ne sais pas comment continuer, le x² me gêne..

Merci beaucoup pour votre aide !

1. c) 0.5x² - 5x + 50 exact
ceci dit, tu dois confronter ce résultat avec celui de la question précédente...

2a) f(x)- 37.5 = ....
écris cette expression en utilisant le f(x) de la question 1c)
(ça va se simplifier)
étudie le signe de ce qu'il reste...

2. b) utilise le f(x) de la question 1c)

piste pour le 2a) : un carré est toujours positif.

Bonjour,

1. c) Comment dois-je me confronter à la question 1. b) ??

2. a) je bloque à 0.5x² - x = 2.5 ...

2. b) pareil que le a) je bloque à 0.5x² - x = 2.5

Mais le a) et b), sont exactement pareil !?

1c) sans tes réponses au a) et b) je ne peux t'aider davantage.

2a et b) tu n'as pas lu mes indications de 20h18 et 9h23 :)
donne le détail de tes calculs.

1c) réponse : a) AL = x ; BL = 10-x ; DP = x ; AP = 10-x
réponse ; b) ALP = (10-x)*x ; LBC = (10-x)*10 ; CDP = 10x

2a et b , si j'ai lu, mais comme j'ai pas fait ça dans mon cours, je suis un peu perdue.. Alors j'ai fais (je me suis trompé avant, j'avais écrit f(x) = 37.5 au lieu de f(x) - 37.5 !) :
f(x)- 37.5
0.5x² - 5x + 50 - 37.5
0.5x² - 5x + 12.5

1a) ok
1b) bonne démarche mais pour tous, tu as oublié de diviser par 2 !
aire triangle = base*hauteur / 2
corrige ces aires et dis-moi ce que tu trouves.

ENSUITE
f(x) = aire PLC
= aire carré ABCD - (aires des 3 triangles)
= .....? que trouves-tu?

aire ABCD : facile :)

on fera la 2 quand la 1 sera finie.

1b) ((10-x)*x) / 2 ; ((10-x)*10) / 2 ; 10x/2 ?

1c) f(x) = aire PLC
= aire carré ABCD - aire des 3 triangles
= (10*10) - (10x) + ((10-x)*10) + ((10-x)*x)
= 100 - 10x + 10x - 10x + 10x + x²
= 100 + 20x +x²

Aire PLC = x² + 20x + 100

est-ce juste ?

1b) ((10-x)*x) / 2 ; ((10-x)*10) / 2 ; 10x/2
exact
mais tu peux simplifier ces expressions avant de faire la c)
ça te simplifiera le travail ensuite ^^, et c'est ce que l'exercice attend de toi.
--> développe : =supprime les ( )
--> simplifie : par ex. 10x/2 = 5x

((10-x)*x) / 2 = ....
((10-x)*10) / 2 = ....


1c) f(x) = aire PLC
= aire carré ABCD - aire des 3 triangles
= (10*10) - [ (10x) + ((10-x)*10) + ((10-x)*x) ]

---> erreur : le 'moins' porte sur LES 3 AIRES.
c'est 100 - (somme des 3)
donc en supprimant les crochets , tu distribues le - à toutes les aires.
reprends donc en utilisant les expressions simplifiées du b).

où en es-tu?
donne le détail de tes calculs si tu veux.

Désolé, j'étais chez le médecin, saleté d'otite.. Je fais ça maintenant, puis je vous l'écris, merci.

aïe, oui, j'ai connu ça ...
je reviens ce soir pour lire tes réponses ou tes questions.
à tout à l'heure !

A ce soir :)

Alors j'ai fais :

1.b) ((10-x)*x) / 2
5x + x²

((10-x)*10) / 2
-5x + 50

10x/2
5x

1.c) (10*10) - [(10x) + ((10-x)*10) + ((10-x)*x)]
= 100 - [5x - 5x + 50 + 5x + x²]
= 100 - [x² + 5x + 50]
= 100 - x² - 5x - 50
= -x² - 5x + 50

est-ce juste ??

1.b) ((10-x)*x) / 2 = 5x + x² --> exact
((10-x)*10) / 2 = -5x + 50
10x/2 = 5x --> tout est exact

1.c) (10*10) - [(10x) + ((10-x)*10) + ((10-x)*x)]/2 ---> il manque /2 à toutes les aires
= 100 - [5x - 5x + 50 + 5x - x²/2] ---> attention c'est -x²/2
= 100 - [-x²/2 + 5x + 50]
= 100 + x²/2 - 5x - 50
= 0.5x² - 5x + 50 ---> ...et tu retrouves ton résultat du 1c)

2. a) Justifier que pour tout x de [0 ; 10], f(x) >(ou égal) 37.5.

on utilise l'expression établie en 1c) : f(x)= 1/2 (x-5)² + 75/2

1/2 (x-5)² + 75/2 >= 37.5 <==>
1/2 (x-5)² >= 37.5 -37.5 <==>
1/2 (x-5)² >= 0

quel est le signe de (x-5)²? ---> toujours positif, quelle que soit la valeur de x ! donc
(x-5)² >= 0
1/2 (x-5)² >= 0
conclusion : quel que soit x , on a bien f(x) >= 37.5

as-tu bien compris le principe? tu auras à l'utiliser souvent.

b) Peut-on avoir f(x) = 37.5 ?
résous l'équation, en utilisant encore f(x)= 1/2 (x-5)² + 75/2

Pfiou.. Ça fait encore beaucoup pour ce soir.. Je continuerais demain, j'ai la tête saturée de maths pour aujourd'hui ! :P
Merci beaucoup pour vos réponses, j'ai jamais eu quelqu'un qui m'a aidé comme vous! Je vous mettrais mes réponses demain ! Bonne soirée ! Et encore une fois un GRAND MERCI et à demain :)

tant mieux si j'ai été claire :)
alors, à demain !

Bonjour !

1.c) (10*10) - [(10x) + ((10-x)*10) + ((10-x)*x)]/2 ---> il manque /2 à toutes les aires
= 100 - [5x - 5x + 50 + 5x - x²/2] ---> attention c'est -x²/2
= 100 - [-x²/2 + 5x + 50]
= 100 + x²/2 - 5x - 50
= 0.5x² - 5x + 50 ---> ...et tu retrouves ton résultat du 1c) MAIS LE CALCUL [5x - 5x + 50 + 5x - x²] EST DÉJÀ DIVISER PAR 2 PUISQUE C'EST LE CALCUL SIMPLIFIE DES AIRES ! (10-x)*x /2 = 5x + x², donc il ne faut pas que je le divise à nouveau ?

tu n'as pas lu attentivement !

(10*10) - [(10x) + ((10-x)*10) + ((10-x)*x)]/2 ---> il manque /2 à toutes les aires

ma remarque concerne seulement la ligne : j'ai corrigé l'erreur à la ligne suivante :

= 100 - [5x - 5x + 50 + 5x - x²/2] ---> attention c'est -x²/2
dans cette ligne, les aires sont effectivement correctes
et je te signale ici que tu as fait une erreur de développement, que j'ai corrigée aussi.

compare avec ce que tu avais écrit à 15h41.

a) Merci ! Mais que veut dire ce signe <==> ?

b) je trouve 0.5x² - 5x + 50 comme résultat final est-ce juste ? dois-je encore mettre une phrase de conclusion ?

J'aurais jute une question encore, pour un autre exercice... :S
Il me demande de déterminer l'équation de la droite d1 passant par A et B. Comment dois-je faire ? ..

le symbole logique <==> signifie 'équivalent'.
on l'utilise pour dire que l'égalité (ou l'inégalité) qui suit est équivalente à celle qui précède.
sur le papier, c'est un 'long' = avec < et > de chaque coté.

1b) je trouve 0.5x² - 5x + 50 oui, et c'est bien ce que tu as retrouvé en développant le 1c)

tu dis simplement que l'aire du triangle LCP s'exprime en fonction de x, par la fonction f(x) = 0.5x² - 5x + 50

il me faut l'énoncé de l'exo pour t'aider... tu peux le mettre ici s'il n'est pas trop long

sinon : tu as dû voir en cours qu'une équation de droite est de la forme y = ax + b
il y a, en seconde, 2 façons de faire, je crois: as-tu appris celle avec le coefficient directeur?

Merci beaucoup ! Alors..

Enoncé : Dans un repère (O,I,J) du plan, on considère les points A,B,C et E dont les coordonnées sont :
A (1;1), B (-3;3), C (0;-2) et E (1.5;-1).

1. Faire une figure représentant ces points, et la compléter au fil des questions.
Déterminer une équation de la droite d1 passant par A et B.
Déterminer une équation de la droite d2 passant par C et E.

2. Tracer sur la figure de la droite d3 d'équation : y = 2/3x + 8/3

3. Parmi les trois droites d1, d2 et d3, lesquelles sont parallèles ?
Déterminer les points d'intersections des droites qui ne sont pas parallèles.

4. Résoudre le système d'équations linéaires : { x+2y = 3
{2x-3y = -8
Expliquer graphiquement le résultat obtenu.

J'ai appris celle avec le coefficient directeur

... alors applique-la ; )

équation d'une droite : y = ax+b
A (1;1), B (-3;3)
le cours dit : le coeff. directeur = a = (yB-yA) / (xB-xA)
= (3-1) / (-3-1)
= .... ?

ensuite : tu sais que la droite va passer par A (et par B, bien sûr)
donc dans l'équation y = ax + b , où tu auras déjà 'a'
tu remplaces x et y par les coordonnées de A
---> tu trouveras ainsi b

enfin : tu reconstitues ton équation y=ax+b avec les valeurs de a et de b que tu viens de trouver.

essaie.

je reviens dans 1/2h, voir tes équations de (AB) et de (CE).

Alors...

1. D1 ; Coeff. directeur = a = (yB-yA)/(xB-xA)
= (3-1)/(-3-1)
= 2/-4
= -0.5

y= ax + b
2= 1 + b
b= 2-1
b= 1

y= 1 + 1

2. D2 ;
Coeff. directeur = a = (yE-yC)/(xE-xC)
= (-1-(-2)) / (-1.5-0)
= (-1+2) / 1.5
= 1/1.5
= 0.67

y= ax + b
1= 0.67 + b
b = 1 - 0.67
b= 0.33

y= 0.67 + 0.33

D1:
a= -0.5 ok ---> l'équation devient donc y = -0.5x + b

b = 1 : faux : je te montre comment faire

avec A (1;1)
yA = -0.5xA + b <==>
1 = -0.5 *1 + b <==>
1 = -0.5 + b <==>
b = 1 + 0.5 <==>
b = 1.5
conclusion : D1 a pour équation y = -0.5 x + 1.5

étudie attentivement cette correction : tu utiliseras très souvent cette méthode !

2. D2
a = 0.67 exact,
bien qu'il y ait une erreur de signe à (-1.5-0) : c'est (1.5-0)

le reste est faux : reprends avec la méthode précédente, en précisant bien quel point tu utilises pour calculer b.

2. yE = 0.67xE + c
-1 = 0.67*1.5 + c
-1 = 1.005 + c
c = 1.005 + 1
c = 2.005

y= 0.67x + 2.005 ???

pas exactement, mais c'est un peu ma faute...

dans une équation de droite, il ne faut JAMAIS mettre une valeur arrondie, mais garder le résultat sous forme de fraction, si c'est le cas.
ici, il fallait garder 1/1.5 = 2/3
donc y = (2/3)x + b

ta méthode est bonne, je corrige donc en remplaçant 0.67
E(1.5;-1)

yE = 2/3 * xE + c
-1 = 2/3 *1.5 + c
-1 = 1 + c
c = 1 + 1
c = 2
d'où
y= (2/3)x + 2

2. je pense que tu sais faire

3. Parmi les trois droites d1, d2 et d3, lesquelles sont parallèles ?
rappel du cours : 2 droites sont // si elles ont le même coeff. directeur
donc...

D'accord, merci beaucoup ! Pour la 3, il faut le faire à l'inverse ? Puisqu'il nous donne y= (2/3)x + 8/3 .. Aïe, aïe, aïe ça se complique..

euhm pour la 2 pardon

euh... je ne comprends pas 'à l'inverse'...

pour tracer une droite, il suffit d'en connaitre 2 points.
tu vas donc calculer les coordonnées de 2 points pris 'au hasard'.

traditionnellement, on prend le point d’abscisse 0 car il est facile à calculer : c'est l'ordonnée à l’origine !
en effet, si x= 0, alors :
y = 2/3 * 0 + 8/3 = 8/3 ---> 1er point à placer : (0; 8/3)

pour le 2ème point, tu choisis 'au hasard'.
essaie avec x = -4
y = ...

place ce second point, et trace la droite

Je préfère prendre 2 , car -4 me donne 0 ...

y = 2/3 * 2 + 8/3 = 4/3 + 8/3 = 12/3 = 4

y = (2;4) ?

et pour calculer le coeff. directeur de d3, pour la question 3.. c'est impossible :

(yB - yA)/(xB - xA)
(4 - 8/3) / (0 - 2)
(12/3 - 8/3) / 0 JE NE PEUX PAS DIVISER PAR 0 !!?
4/3 / 0

et aucune n'est parallèle.. est-ce possible ?

oui -4 donne 0, mais ce n'est pas un problème --> point (-4;0)
... et oui aussi, (2,4) est un point de la droite.
bien !

pour calculer le coeff. directeur de d3... oulala !

pourquoi vouloir le calculer, c'est déjà fait ^^?
droite d3 d'équation : y = 2/3x + 8/3
quelle est le coeff. directeur de cette droite : c'est le nombre qui multiplie x, par définition.
donc : ...?

ps : je réponds toutefois à ta question car il y a des erreurs
(4 - 8/3) / (0 - 2) ---> ici tu as inversé des coordonnées
= (12/3 - 8/3) / 0 ---> et ici 0-2 = -2 , et non pas 0 !

AH bah oui je suis bête!
Donc normalement d2 et d3 sont parallèles comme ils ont le même coefficient directeur ?
Sur mon graphique elles sont pas du tout parallèle...

(0;4) le 0 c'est le x donc l'abscisse, et le 4 c'est y donc ordonné non?

oui d2//d3

et oui :(0;4) le 0 c'est l'abscisse, et le 4 l'ordonnée (vertical)

mais attention, si c'est pour d3 : c'est (2;4)! et (-4;0)!

si tu dois t'absenter pour le repas...
sache que je suis là tous les matins, et que je reviens en fin de journée, tous les jours, voir s'il y a des questions.

OUI c'est bon ! elles sont enfin parallèles sur mon graphique aussi :)
Moi ça va, je mange vers les 13h00-13h30 :)

pour le 4. {x + 2y = 3 *2
{2x - 3y = -8

2x + 4y = 6
2x - 3y = -8
je soustrais ou additionne ?
x + y = -2 ?

avant de répondre à ta question...
as-tu fini la 3 ? (points d'intersection)

4.
(1) {x + 2y = 3
(2) {2x - 3y = -8 --> pense à numéroter les équations

(1)*2 <==> 2x + 4y = 6
(2) <==> 2x - 3y = -8 --> ta méthode est bonne
je soustrais ou additionne ? --> dans l'absolu on peut faire les 2 : mais ici, puisque tu as fait apparaitre 2x,
l'intérêt est de soustraire pour se 'débarrasser' des x.

(1) - (2) <==>
4y - (-3y) = 6 -(-8) <==>
7y = 14 <==>
y = ...
puis remplace la valeur trouvée pour y dans la (1) OU dans la (2) ---> tu trouveras x

3. D1 intersecte la droite d3 en (-1;2) et la droite d2 en (0;3).

4. y = 2

2x + 4*2 = 6
2x + 8 = 6
2x/2 = -2/2
x = - 1

donc ; (-1;2) . On remarque que le résultat obtenu est les coordonnées du point d'intersection de la droite d1 et d3.

oui exact

je me demande toutefois pour la 3) si la question est :
déterminer GRAPHIQUEMENT (comme tu l'as fait)
ou bien par calcul ??

je dois couper.
je reviens ce soir!
a+ :)

le 3 c'est bien expliquer graphiquement le résultat obtenu..

J'ai encore un exercice.. Je comprend pas!

Énoncé : ABCD est un carré de côté 4.
M est le milieu du segment AB
L est le milieu du segment AD.

1. En choisissant un repère orthonormé du plan, déterminer les coordonnées des points A, B, C, D, M et L.
2. Déterminer une équation de chacune des droites (AC) et (BL)
3. Déterminer les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites, point que l'on notera K.
4. Montrer que les points D,K et M sont alignés.

1. Si je ne connais aucune mesure comment je peux placer ces points dans mon repère ?

Ah si ! je suis bête, il me donne la mesure = 4 !
j'essaye de le faire, je vous met mes réponses, et on verra ce soir alors :) merci pour tout!

mais en faites... les personnes qui ont le même devoir, peuvent voir mes réponses et simplement les recopier.. Ne peut-on pas supprimer ce devoir une fois terminé ?

ON A OUBLIER UNE QUESTION POUR LE TOUT PREMIER EXERCICE :
c) Existe-t-il un triangle d'aire minimale ?
Si oui, préciser les points L et P.

Je viens de m'en rendre compte car je le recopie.. :/
Ce soir, je ne pourrais pas être connecté, je verrai demain matin, si vous êtes connectée. Enfin, j'essaye quand même de me connecter ce soir..

exo 1
2c) aire minimale
c) la réponse se déduit des réponses du a) et du b)
je te laisse réfléchir un peu? ; )

concernant ta crainte que qqn recopie :
étant donné que tu as mis 3 exos en 1, encore faut-il que ces personnes sachent quels sont les 2 autres exos pour venir les lire ici.^^
ensuite, c'est une question d’honnêteté intellectuelle : soit ce devoir les aide à comprendre et à faire, et c'est tant mieux !!
soit c'est recopié sans comprendre, et devant la feuille blanche d'un examen ou d'un contrôle en classe, cela deviendra leur problème....
enfin, il y a malheureusement aujourd'hui des sites peu scrupuleux qui font les devoirs à la place de : donc si ce n'est pas ici, ce sera ailleurs qu'ils iront tricher :(

conclusion : laisse tomber, travaille sérieusement comme tu le fais, et ... chacun sa conscience :)

Oui c'est vrai.. Mais bon, c'est quand même dommage, qu'il n'y ait pas la possibilité de supprimer un devoir!

2.c) Je pense qu'il y en a un triangle d'aire minimale, mais alors comment l'expliquer, euhm...

Pour les questions du dernier exo :
1. j'ai fais la figure

2. Pour AC

y = ax + b
Coeff. directeur = a = (yC - yA)/(xC-xA)
= (4(-4))/(-4-4)
= 8/-8
= -1

yA = -1xA + b
4 = -1*(-4) + b
4 = 4 + b
b = 4+4
b = 8

donc y = -1x + 8

Pour BL

y = ax + b
Coeff. directeur = a = (yL - yB)/(xL - xB)
= (0-4)/(-4-4)
= -4/-8
= 0.5

yL = 0.5xL + b
0 = 0.5*(-4) + b
0 = -2 + b
b = -2 + 0
b = -2

donc y = 0.5x - 2

3. (BL) et (AC) s'intersectent au point K qui a pour coordonné (-1.3 ; 1.4)

4. Je ne sais pas comment faire..

il y a des erreurs, dues aux coordonnées des points.
donne-les moi pour tous les points.

A (4;4)
B (4;4)
C (4;-4)
D (-4;-4)

M(0;4)
L (0;-4)
K (-1.3;1.4)

et non... tu vois bien que A et B ont les mm coordonnées, ce ne serait donc pas un carré.

choisis pour repère (A, AB, AD)
A est l'origine --> A(0;0)
(AB) définit l'axe des abscisses donc B(4;0)
(AD) définit l'axe des ordonnées donc D(0;4)

établis les coordonnées de C, M et L en fonction de ça.

aide : si tu connais géogébra, place tous tes points afin d'avoir un carré, cela t'aidera.

Ah non ! A c'est (-4;4) ! Désolé..

mm avec cette correction, c'est faux : tu aurais un carré de 8 de coté, et non pas 4...

pars du repère expliqué ci-dessus.
tu auras à utiliser ce principe à d'autres occasions : et il est toujours intéressant d'avoir un point qui soit origine du repère, pour simplifier les calculs.

Je ne comprend pas ce que tu veux dire.. Tant pis, au pire, mon professeur me donnera le corrigé et je comprendrais surement à ce moment là, je ne peux pas tout avoir parfait ;)
Juste comment montrer que des points sont alignés ? (dernière question de l'exo) ?

ah non, tu ne peux pas laisser tomber en si bon chemin :) ce serait dommage!

dessine ton carré, à la main, sur le papier
DC
AB

trace les droites (AB) et (AD)
A : origine --> coordonnées (0;0)

B : sur l'axe des abscisses : coordonnées (4;0) (fais une graduation entre A et B pour que B soit sur le 4

D : sur l'axe des ordonnées : coordonnées (0;4) (fais une graduation entre A et D pour que D soit sur le 4

en toute logique tu vois que C(4;4)... tu le vois?

M est le milieu du segment AB ---> place le sur le dessin : quelles cordonnées tu vois ?

L est le milieu du segment AD ---> place le sur le dessin : quelles cordonnées tu vois ?

je t'attends.
si tu ne comprends pas, on essayera autre chose.

M (2;0)
L (0;2)

eh voilà :)

il ne te reste plus qu'à trouver les équations de droites (comme tu sais faire)
avec ces coordonnées.

AH d'accord!!! Je le fais, et puis je le poste :)

je reviens dans 1/4h

2. Pour AC

y = ax + b
Coeff. directeur = a = (yC - yA)/(xC-xA)
= (4-0)/(4-0)
= 4/4
= 1

yA = -1xA + b
0 = 1*0 + b
0 = 0 + b
b = 0+0
b = 0

donc y = 1x + 0

Pour BL

y = ax + b
Coeff. directeur = a = (yL - yB)/(xL - xB)
= (2-0)/(0-4)
= 2/4
= 0.5

yL = 0.5xL + b
2 = 0.5*0 + b
2 = 0 + b
b = 2 + 0
b = 2

donc y = 0.5x + 2

3. (BL) et (AC) s'intersectent au point K qui a pour coordonné (1.3 ; 1.3)

2. Pour (AC) : y = x exact

Pour (BL)
a = (2-0)/(0-4)
= 2/4 ---> non 2/(-4)
= - 0.5
donc y = -0.5x + 2

3. j'aurais souhaité voir le détail : ce n'est pas exactement (1.3 ; 1.3) ---> JAMAIS d'arrondi pour les coordonnées de points
mais (4/3;4/3)

4) je suppose que tu n'as pas encore appris les vecteurs (?)
dans ce cas:
- établis l'équation de la droite (DM) : tu connais les coordonnées de D et de M
- puis vérifie que les coordonnées de K vérifient l'équation de cette droite

mon carré : http://hpics.li/6dace2e

je viens de voir une petite erreur que j'ai laissée passer dans ta dernière réponse :
c'est au sujet du calcul de b pour la droite (AC)
yA = -1xA + b ---> attention, tu trouvé a = 1 donc yA = 1*xA + b, et non pas -1

cela ne change pas (ici) le résultat.

dessin parfait!

merci :p mais c'était pour que vous voyez les détails de K, parce que vous m'avez dit, que ce n'est pas exactement ça

les coordonnées de K, tu les as trouvées par le calcul ou bien tu les as lues sur le dessin?

parce que l'exo te demande de les établir PAR CALCUL.

certes, sur le dessin, on lit 1.3
mais en fait c'est 4/3 = 1.333333.... finesse qu'un dessin ne permet pas de voir.

tu comprends?

je l'ai lu ..
donc, j'écris que les coordonnées de K sont (4/3 ; 4/3) ?

oui, mais tu dois dire comment tu as fait ^^

je te montre:
puisque K est le point d'intersection des 2 droites,
cela signifie que ses coordonnées xK et yK vérifient LES 2 ÉQUATIONS.

autrement dit que :
yk = xk ET yk = -0.5 xk + 2

on écrit donc:
xk = -0.5 xk + 2 --> et on résous l’équation en x
que trouves-tu pour xk?

retiens bien ce procédé, cela aussi, tu l’utiliseras souvent ...

Merci beaucoup beaucoup !
Jamais personne sur ce site, m'a aidé et accompagné, comme vous !
Merci de votre patience, de m'avoir écouté et de m'avoir aidé (avec toutes mes fautes)!

merci à toi...c'est un vrai plaisir d'accompagner quelqu'un qui a envie d'appendre et de bien faire! vraiment :)

il reste une question, je crois : exo 1 - 1c)

2. b) Peut-on avoir f(x) = 37.5 ? --> qu'avais-tu trouvé?

je voulais dire exo 1 - 2c)

Avec l'aire minimale ? ah non.. effectivement je n'ai rien ..

2. b) Peut-on avoir f(x) = 37.5 ? --> qu'avais-tu trouvé?

pour le cas où te ne l'aurais pas fait :

voir le 26/01 à 19h16 :
b) Peut-on avoir f(x) = 37.5 ? résous l'équation, en utilisant f(x)= 1/2 (x-5)² + 75/2

tu sais que 75/2 = 37.5

donc
1/2 (x-5)² + 37.5 = 37.5 <==>
résous cette équation pour trouver x

2c) réponse : oui, pour x= la valeur trouvée en b)
x ---> te donne la position de L et de P (voir le dessin)

je dois couper.
je reviendrais ce soir ou demain voir si tu as des questions.

bonjour :)
tu as su terminer ton devoir?

OUi on avait fait le 2.b !

Moi j'ai un problème de physique maintenant.. Vous êtes aussi forte dans ce domaine? :)
C'est juste une petite question

bonjour,
et non... j'ai beaucoup oublié !

j'ai vu que tu l'as posté et que Chut t'accompagne, alors, aucun problème :)

à la prochaine ?

Oui aucun problème, merci en tout cas :)

Oui, à la prochaine.. Et comment je pourrais vous retrouver ?

je viens tous les jours sur le site et je te note dans mon marque-page :)

... et si ce n'est pas moi, parmi les personnes qui aident, il y en a de bien plus compétentes que moi (professeurs)!

vous n'êtes pas un professeur ?

Vous auriez pu l'être :)

trop tard !
mais merci quand même :)
bonne soirée.