Exercice à partir d'un tableau de variations

Sujet du devoir

Bonjour à tous,
Voici mon exercice :
Une fonction f admet le tableau de variations suivant :

[img]http://img716.imageshack.us/img716/5781/tableaudevariations.png[/img]

1. Avec des phrases, décrire les variations de f.
2. Donner l'image de 6 par f.
3.a) Comparer f(7) et f(8). Justifier.
b) Comparer f(4) et f(5). Justifier.
4. Tracer une courbe représentative possible pour f.
5. Sachant que x ∈ [-2;3], donner un encadrement de f(x). Justifier.

Où j'en suis dans mon devoir

Mes réponses :

1. Les variations de la fonction f sont croissante sur [-2;3] et [6;9] et elle est décroissante sur [3;6].

2. L'image de 6 par la fonction f est 2, donc f(6)=2.

3.a) Soit f définie sur un intervalle I
f est croissante sur I lorsque pour tout couple (a;b) de I
et si a donc 7<8 alors f(7)≤f(8).

b)Soit f définie sur un intervalle I
f est décroissante sur I lorsque pour tout nombres a et b de I
et si a donc 4<5 alors f(4)≥f(5).


4. Voici la courbe représentative possible pour f :

[img]http://img685.imageshack.us/img685/6999/courberepresentativepou.png[/img]

5. Je retransmets l'intervalle [-2;3] en inégalité, ce qui donne : -2≤x≤3
Soit f définie sur un intervalle I
f est croissante sur I lorsque pour tout couple (a;b) de I
et si a donc -2<3 alors f(-2)≤f(3)
Dans ce cas là l'encadrement de f(x) est f(1)≤f(x)≤f(6)

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Voila j'aimerai savoir si j'ai fais des erreurs, si oui lesquelles ? Même des erreurs de raisonnement, des oublies ...

Je tiens à dire que je viens de me corriger les réponses des questions 3 et 5, sont-elles juste ?

Merci d'avoir pris le temps de me lire.


Cordialement, Filou10