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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un exercice à faire dans mon dm de maths mais je n'y arrive pas car nous n'avons pas encore travaillé sur ça en cours voilà l'énoncé:
1. Sur un cercle trigonométrique, placez les points M, N, P associés aux nombres: a= (Pi)/6 b= a+ (2*Pi)/3 c= a+ (4*Pi)/3
2. Démontrez que aire (MNP)= (3*racine(3))/4
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai entièrement répondu à la première question qui est facile. J'ai placé le point M à 30°, le point N à 150° et le point P à 270° (ce qui revient à 90).
Par contre je bloque sur la question 2, je sais que l'aire d'un triangle= (b*h)/2 mais je ne connaît aucune des deux valeurs, et j'ai essayé d'utiliser le sinus et le cosinus mais je n'ai aucune longueur non plus, donc je pense qu'il me manque une formule...
Merci d'avance :)
7 commentaires pour ce devoir
Bonjour!
Déjà, tu as bon pour la première question.
(Pour la suite, je vais appeler O le centre du cercle)
Pour la seconde question, tu peux calculer la hauteur en P: tu connais la longueur OP et la longueur OH normalement. Après, c'est un peu plus subtil, mais tu peux également calculer facilement la longueur MN, en trouvant MH et NH (tu remarqueras surement que les 2 valeurs sont égales). De là, il ne te reste plus qu'à appliquer ta formule, et c'est bon! :)
Une fois que tu as les coordonnées de M,N et P, tu peux trouver MN et PH.
Ah merci beaucoup c'est vrai que je n'avait pas pensé à placer le triangle dans un repère :)
As tu réussi?
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Placer H milieu de [MN] et calculer l'aire du triangle MNP= PH*MN/2.
Il faut trouver les coordonnées de M,N et P.