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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un exo où je ne comprends pas du tout. Voici l'énoncé :
On note n un nombre entier positif et différent de 0
A) Démontrer que : 1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1
B) En déduire le résultat de : A=1/1x2 + 1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5
C) Peut on généraliser pour n>0 :
A= 1/1x2 + 1/2x3 +... +1/n(n+1)
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne comprends vraiment rien, je me suis dis qu'on devait faire une équation à la a mais j'ai trouvé...
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1) Pars de la soustraction (membre de droite de l'egalité) et mets les fractions au meme dénominateur. Rédyis le numérateur pour retrouver l'expression du membre de gauche
2)
Utilise la relation établie en 1 pour ecrire chaque produit sous forme d'une difference de 2 fractions
Que remarques tu ? Simplifie la somme. que reste-t-il ?
3) Applique la meme methode qu'au 2) jusqu'a 1/n(n+1)