exercice de mathematique : fonction affine

l'équation d'une droite affine est de la forme y = mx + p

m est le coefficient directeur de la droite et se calcule avec la formule m = (yB-yA)/(xB-xA) si on considère deux points A et B (et donc si on considère la droite (AB))

Bonjour wars54
En fait il faut calculer le coefficient directeur en premier
DE sorte à trouver une fonction dont l'expression est
f(x)= ax+b
Ici on cherche "a"
Soit tu sais que "a"est égale
a= (yb-ya)/(xb-xa)
Soit pour la 1
a=(5-3)/(-1-1)
a=2/-2
a=-1
Donc on remplace cela donne
f(x)=-1x+b
Soit f(x)=-x+b (cela revient à la même chose)
Ensuite tu connais l'image de deux point f(1) et f(-1)
Prenons f(1)
Cela donne
f(1)= -1+b
Donc 1+1=b
b=2
Donc cela donne
f(x)=-x+2
Voila as tu compris?
Continue avec le même raisonnement pour le reste

Tu as f(1)=3
Tu sais que x=1 (car f(x))
Ainsi que f(x) c'est y (f(x) c'est l'image de x)(l'image d'un point se situe sur l'axe des ordonnées y)
Les coordonnées d'un point sont de la forme (X;Y)
Par conséquent :
A(1;3)

Je te laisse trouver les coordonnées du deuxième point
(J'ai nommé le premier point A mais tu le nomme comme tu veux)

Ensuite tu as du sûrement voir comment trouver l'équation d'une courbe à partir de deux points.

Une fonction affine a une equation de la forme y=ax+b

Donc on va calculer a puis b :

a=(Yb-Ya)/(Xb-Xa)

Ensuite on calcule b :

y=ax+b <=> f(x)=ax+b

Dedans tu remplace les termes que tu connais (sois a et f(x))

Voila comment procéder.
Je t'aide a faire le 1er :

1)A(1;3) et B(-1;5)
a=2/(-2)=-1

f(x)=ax+b <=> f(1)=-1x1+b <=> 3=-1+b <=> b=4

Résultat : y=-1x+4 soit y=-x+4

PS : pour calculer b tu peux soit prendre :
f(1)=-1x1+b
ou
f(-1)=-1x(-1)+b

Tu tombera dans tous les cas a y=-x+4

Je t'ai bien aider je pense, je te laisse faire les 2 autres ^^

pour le 1):

f(1)=3 signifie que la droite passe par le point A(1;3)

f(-1)=5 signifie que la droite passe par le point B(-1;5)

tu utilises la formule ci-dessus pour calculer M

tu dois trouver m=-1

donc y = -1*x + p = -x + p

pour trouver la valeur de p (qu'on appelle ordonnée à l'origine) il suffit de dire que comme le point A (par exemple) appartient à la droite affine, alors les coordonnées de A doivent obligatoirement vérifier cette équation, c'est-à-dire:
3 = -1 + p

tu résous et tu dois trouver p = 4


conclusion: l'équation de la droite affine est : y = -x + 4


pour voir si tu as compris, fais pareil pour les suivants !

aiglez, tu as fait une faute :p

f(1)= -1+b

sa ne fait pas 1+1=b ^^
on a f(1)=3
Par conséquent ça fait 3+1=b

alors pour le 2)
0-3/-5 = -3/-5