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Sujet du devoir
dans une cidrerie, on veut vendre un jus de pomme préparé à partir de pommes à cidre et de jus de pommes sucrées.a la fabrication :
-1 litre de jus de pommes à cidre revient à 0.40 euros
-1 litre de jus de pomme sucrées revient à 0.80 euros
on éffectue les mélanges suivants :
-1er mélange : dans une barrique de 150 litres, on verse x litres de jus de pommes sucrées et on complète avec l'autre jus.
-2eme mélange : dans une barrique de 300 litres, on verse x litres de jus de pommes à cidre et on complète avec l'autre jus
1) quelles valeurs peut prendre x ?
2) on note y le prix de revient au litre du premier mélange et z celui du second
a) montrer que y = 0.40x+60/150
b) montrer que z = -0.20x+120/150
c) entre quelles valeurs les prix y et z varient-t-ils ?
d) pour quelle valeur de x ces prix sont-ils égaux ,
3) a) le rapport des prix entre un litre du second mélange et un litre du premier mélange est le rapport z/y
montrer que z/y = -1/2+375/x+150
b) montrer que 0.75 "égale ou inferieur" z/y "égale ou inférieur"
Où j'en suis dans mon devoir
je n'ai rien fait parce que je comprends rien11 commentaires pour ce devoir
2ème mélange pareil.
Au minimum x = 1
Au maximum x = 300 - 1 = 299
Au minimum x = 1
Au maximum x = 300 - 1 = 299
Dans ton premier mélange tu as :
x litre de jus de Ps à 0,80€ le litre
(150 - x) litre de jus de Pc à 0,40€/l
Prix total de la barrique = 0,80x + 0,40(150-x)
Le prix de revient au litre = Prix total de la barrique/150
x litre de jus de Ps à 0,80€ le litre
(150 - x) litre de jus de Pc à 0,40€/l
Prix total de la barrique = 0,80x + 0,40(150-x)
Le prix de revient au litre = Prix total de la barrique/150
Je voudrais rectifier ce que j'ai écrit hier, je devais pas avoir branché mon cerveau !!!!
1) quelles valeurs peut prendre x ?
Dans le premier cas x peut prendre toutes les valeurs entre 0 exclu et 150 exclu.
Voici le domaine de définition : ]0,150[
Pareil pour le 2ème cas : ]0,300[
1) quelles valeurs peut prendre x ?
Dans le premier cas x peut prendre toutes les valeurs entre 0 exclu et 150 exclu.
Voici le domaine de définition : ]0,150[
Pareil pour le 2ème cas : ]0,300[
euuh et pour la deuxième quest pour
a) 0.40x+60/150 pourquoi il mettent le "60" ?
b) -0.20x+120/150 pourquoi il mettent "-0.20x+120" ?
a) 0.40x+60/150 pourquoi il mettent le "60" ?
b) -0.20x+120/150 pourquoi il mettent "-0.20x+120" ?
Il faut que tu calcules le prix de revient en fonction de x dans chaque cas.
1er cas :
Prix total de la barrique = 0,80x + 0,40(150-x)
Tu développes cette expression
= 0,80x + (0,40*150) + (0,40*-x)
= 0,80x + 60 - 0,40x
= 0,40x + 60
Le prix de revient au litre = Prix total de la barrique/150
C'est à dire = [0,80x + 0,40(150-x)]/150 = (0,40x + 60)/150 = y
ce qu'il fallait que tu démontres.
1er cas :
Prix total de la barrique = 0,80x + 0,40(150-x)
Tu développes cette expression
= 0,80x + (0,40*150) + (0,40*-x)
= 0,80x + 60 - 0,40x
= 0,40x + 60
Le prix de revient au litre = Prix total de la barrique/150
C'est à dire = [0,80x + 0,40(150-x)]/150 = (0,40x + 60)/150 = y
ce qu'il fallait que tu démontres.
Tu fais pareil pour le 2ème cas :
Prix total de la barrique = 0,40x + 0,80*(300-X)
Tu développes et tu simplifies
= 0,40x + 0,80*300 + 0,80*-x
= 0,40x + 240 - 0,80x
= 240 - 0,40x
Le prix de revient au litre = Prix total de la barrique/300
C'est à dire : [0,40x + 0,80*(300-X)]/300 = (240 - 0,40x)/300
Tu peux simplifier par 2 ---------> = (120 - 0,40x)/150 = z
Ce qu'il fallait démontrer.
Prix total de la barrique = 0,40x + 0,80*(300-X)
Tu développes et tu simplifies
= 0,40x + 0,80*300 + 0,80*-x
= 0,40x + 240 - 0,80x
= 240 - 0,40x
Le prix de revient au litre = Prix total de la barrique/300
C'est à dire : [0,40x + 0,80*(300-X)]/300 = (240 - 0,40x)/300
Tu peux simplifier par 2 ---------> = (120 - 0,40x)/150 = z
Ce qu'il fallait démontrer.
Pardon je me suis trompée, c'est :
(120 - 0,20x)/150 = z
(120 - 0,20x)/150 = z
c) entre quelles valeurs les prix y et z varient-t-ils ?
Pour ça il faut que tu remplaces x par les valeurs mini et les valeurs maxi que tu as trouvé plus haut et ça pour chaque équation de y et z.
Tu obtiendras un espace de valeurs avec la valeur mini exclue et la valeur maxi exclue.
Pour ça il faut que tu remplaces x par les valeurs mini et les valeurs maxi que tu as trouvé plus haut et ça pour chaque équation de y et z.
Tu obtiendras un espace de valeurs avec la valeur mini exclue et la valeur maxi exclue.
d) pour quelle valeur de x ces prix sont-ils égaux ?
Les prix sont définis par y et z.
Si ils sont égaux, ça veut dire que y = z
------> (0,40x + 60)/150 = (0,20x + 60)/150
------> 0,40x + 60 = 120 - 0,20x
A toi de finir.
Les prix sont définis par y et z.
Si ils sont égaux, ça veut dire que y = z
------> (0,40x + 60)/150 = (0,20x + 60)/150
------> 0,40x + 60 = 120 - 0,20x
A toi de finir.
3a) Il te faut calculer z/y
[(120 - 0,20x)/150 ]/[(0,40x + 60)/150]
= (120-0,20x)/(0,40x+60)
Là aussi à toi de finir......
[(120 - 0,20x)/150 ]/[(0,40x + 60)/150]
= (120-0,20x)/(0,40x+60)
Là aussi à toi de finir......
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Dans une barrique de 150l on fait un mélange : il y a forcément du jus de pommes à cidre et du jus de pomme sucrée.
x c'est le nombre de litres de pommes sucrées (Ps)
Au minimum x = 1
Au maximum x = 150 - 1 = 149 (parce qu'il y a forcément 1 litre de jus de pommes à cidre (Pc)