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exercice de maths

Publié le 9 déc. 2011 il y a 12A par Anonyme - Fin › 12 déc. 2011 dans 12A
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Sujet du devoir

Bonjour,

exercice :
Résoudre dans l'ensemble des nombres réels les équations suivantes, en prenant soin de déterminer auparavant les valeurs interdites.
a. 2x-1 / x+4 = 1 (2x-1 sur x+4 = 1)
b. 6x - 1 / 3x-1 = 2x+5 / 2-6x ( 6x-1 sur 3x-1 = 2x + 5 sur 2 - 6x)

Où j'en suis dans mon devoir

Voici mes calculs :
a. 2x-1 / x+4 = 1 (2x-1 sur x+4 = 1)
2x-1 / x+4 - 1 = 0 ((2x - 1 sur x + 4 ) - 1 )
Valeur interdite :
x + 4 = 0
x = -4

2x-1 = 0
2x = 1
x = 1/2

et après je ne sais pas,

b. 6x - 1 / 3x-1 = 2x+5 / 2-6x ( 6x-1 sur 3x-1 = 2x + 5 sur 2 - 6x)
6x - 1 / 3x - 1 - 2x + 5 / 2 - 6x = 0
Valeurs interdites :
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3

Ou

2-6x = 0
6x = - 2
x = -2/6



6x - 1 = 0
6x = 1
x = 1/6

Ou

2x +5 = 0
2x = -5
x = -5/2

et après je ne sais pas,


pouvez m'aider s'il vous plait ( et me dire si mes réponses sont bonnes). Merci d'avance.

21 commentaires pour ce devoir

Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
a. 2x-1 / x+4 = 1
valeur interdite:x=-4 d'accord

mais après on fait le produit en croix pour ne plus avoir de dénominateur
a/b =c/d revient à ad=bc

pour ton exo
2x-1=1*(x+4)
02didi02
02didi02
Posté le 9 déc. 2011
bonsoir,

a) valeur interdite ok tu n'as que x = -4

ensuite
(2x-1)/(x+4) -1 = 0
(2x-1)/(x+4) -(x+4)/(x+4) = 0
(2x-1) - (x+4) / (x+4) = 0
Pour que cela soit vrai il faut que le numerateur soit egal à 0 donc il faut resoudre
(2x-1) - (x+4) = 0
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
b. 6x - 1 / 3x-1 = 2x+5 / 2-6x
valeurs interdites (tu as compris):x=1/3 et x= -2/6 =-1/3

après produit en croix,
tu remets tout à gauche du signe = et tu fais apparaître un facteur commun pour factoriser
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
a. 2x-1 / x+4 = 1

Valeur interdite :
x+4 = 0
x = -4

2x - 1 = 1 * ( x + 4)
2x-1 - 1(x+4) = 0
2x-1-x+4 = 0
x + 3 = 0
x = -3

Pouvez vous me dire si c'est bon s'il vous plait
02didi02
02didi02
Posté le 9 déc. 2011
b) les valeurs interdites ce n'est que si le denominateur =0 le numerateur peut etre lui egal à 0
donc les seuls valeurs interdites sont que si 3x-1 = 0 ou 2-6x = 0
Soit valeurs interdites x = 1/3 ou x = 1/3
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
2x - 1 = 1 * ( x + 4)
2x-1 - 1(x+4) = 0
2x-1-x+4 = 0 erreur de signe c'est -4 et non +4
on trouve x=5
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
oui j'ai compris je l'ai fait avec le b. pouvez vous me dire si c'est bon s'il vous plait.

b. (6x - 1) / (3x-1) = (2x+5)/ (2-6x)
(6x-1) / (3x-1) - (2x+5) / (2-6x) = 0
produit en croix :
((6x - 1) (2-6x)) / ((3x-1) (2-6x)) - ((2x+5)(3x+1)) / ((3x-1)(2-6x)) = 0
[ (6x - 1) (2-6x) - (2x+5)(3x-1) ] / [(3x-1)(2-6x)] = 0
(6x-1) - (2x+5) = 0
6x - 1 = 0
6x = 1
x = 1/6

Ou

2x + 5 = 0
2x = -5
x = -5/2

Pouvez vous me dire si mes calculs sont bons, si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci d'avance.
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
D'accord, Merci. J'ai fait le b. pouvez vous me dire si c'est bon s'il vous plait.

b. (6x - 1) / (3x-1) = (2x+5)/ (2-6x)
(6x-1) / (3x-1) - (2x+5) / (2-6x) = 0
produit en croix :
((6x - 1) (2-6x)) / ((3x-1) (2-6x)) - ((2x+5)(3x+1)) / ((3x-1)(2-6x)) = 0
[ (6x - 1) (2-6x) - (2x+5)(3x-1) ] / [(3x-1)(2-6x)] = 0
(6x-1) - (2x+5) = 0
6x - 1 = 0
6x = 1
x = 1/6

Ou

2x + 5 = 0
2x = -5
x = -5/2

Pouvez vous me dire si mes calculs sont bons, si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci d'avance.
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
[(6x - 1) (2-6x) - (2x+5)(3x-1) ] / [(3x-1)(2-6x)] = 0 exact
(6x-1) - (2x+5) = 0 non,tu oublies la moitié!c'est

(6x - 1) (2-6x) - (2x+5)(3x-1) = 0
maintenant il faut factoriser
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
faire le produit en croix c'est écrire

(6x - 1) / (3x-1) = (2x+5)/ (2-6x)

(6x-1)(2-6x) =(2x+5)(3x-1)

(6x-1)(2-6x) -(2x+5)(3x-1)=0

je trouve cette méthode plus rapide
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
a d'accord.

(6x - 1) (2-6x) - (2x+5)(3x-1) = 0
(6x-1) 2(1-3x) - (2x+5)(3x-1) = 0
(1-3x) [2(6x-1)-(2x+5)] = 0
(1-3x) [12x-2-2x-5] = 0
(1-3x) (10x-7) = 0

1-3x = 0
-3x = -1
3x = 1
x = 1/3

Voila pouvez vous me dire si mes calculs sont bons. Merci d'avance.
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
tu as bien vu le facteur commun (-3x+1) mais tu n'as pas évité le piège su signe car dans le 2ème terme (3x-1)=-(-3x+1)

(6x - 1) (2-6x) - (2x+5)(3x-1) = 0
(6x-1) 2(1-3x) - (2x+5)(3x-1) = 0
(1-3x) [2(6x-1)+(2x+5)] = 0 tu comprends?
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul

(1-3x)=0 d'où x=1/3 mais valeur interdite donc ce n'est pas une solution de l'équation

reste à résoudre
[2(6x-1)+(2x+5)]=0
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
je dois partir mais je repasserai vérifier ton résultat pour demain matin
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
6x - 1) (2-6x) - (2x+5)(3x-1) = 0
(6x-1) 2(1-3x) - (2x+5)(3x-1) = 0
(1-3x) [2(6x-1)+(2x+5)] = 0
(1-3x) [12x-2 + 2x + 5] = 0
(1-3x) (14x + 3) = 0

1 - 3x = 0
-3x = -1
3x = 1
x = 1/3

Voila pouvez vous me dire si mes réponses sont bonnes s'il vous plait.
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
oups j'ai oublié 10x - 7:

10x -7 = 0
10x = 7
x = 7/10

Voila pouvez vous me dire si mes calculs sont bons. Merci d'avance.
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
Voici les calculs :

a. 2x-1 / x+4 = 1

Valeur interdite :
x+4 = 0
x = -4

2x - 1 = 1 * ( x + 4)
2x-1 - 1(x+4) = 0
2x-1-x-4 = 0
x-5 = 0
x = 5



b. (6x - 1) / (3x-1) = (2x+5)/ (2-6x)
(6x-1)(2-6x) =(2x+5)(3x-1)
(6x-1)(2-6x) -(2x+5)(3x-1)=0
(6x-1) 2(1-3x) - (2x+5)(3x-1) = 0
(1-3x) [2(6x-1)+(2x+5)] = 0
(1-3x) [12x-2 + 2x + 5] = 0
(1-3x) (14x + 3) = 0

1 - 3x = 0
-3x = -1
3x = 1
x = 1/3

OU

10x -7 = 0
10x = 7
x = 7/10



Pouvez vous me dire si mes calculs sont bons, si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci d'avance.
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
oups excuser moi je me suis trompé ce n'est pas 10x -7 = 0 c'est 14x +3.
Donc :
14x +3 = 0
14x = -3
x = -3/14




Donc voici mes réponses :

Voici les calculs :

a. 2x-1 / x+4 = 1

Valeur interdite :
x+4 = 0
x = -4

2x - 1 = 1 * ( x + 4)
2x-1 - 1(x+4) = 0
2x-1-x-4 = 0
x-5 = 0
x = 5



b. (6x - 1) / (3x-1) = (2x+5)/ (2-6x)
(6x-1)(2-6x) =(2x+5)(3x-1)
(6x-1)(2-6x) -(2x+5)(3x-1)=0
(6x-1) 2(1-3x) - (2x+5)(3x-1) = 0
(1-3x) [2(6x-1)+(2x+5)] = 0
(1-3x) [12x-2 + 2x + 5] = 0
(1-3x) (14x + 3) = 0

1 - 3x = 0
-3x = -1
3x = 1
x = 1/3

OU


14x +3 = 0
14x = -3
x = -3/14

Pouvez vous me dire si mes calculs sont bons, si mes réponses sont bonnes s'il vous plait. Merci d'avance.
Anonyme
Posté le 9 déc. 2011
a.très bien S={5}
b.tu as oublié les valeurs interdites au départ


b. (6x - 1) / (3x-1) = (2x+5)/ (2-6x)
Valeurs interdites :
3x - 1 = 0
3x = 1
x = 1/3
Ou

2-6x = 0
6x = - 2
x = -2/6
x=-1/3

(6x-1)(2-6x) =(2x+5)(3x-1)
(6x-1)(2-6x) -(2x+5)(3x-1)=0
(6x-1) 2(1-3x) - (2x+5)(3x-1) = 0
(1-3x) [2(6x-1)+(2x+5)] = 0
(1-3x) [12x-2 + 2x + 5] = 0
(1-3x) (14x + 3) = 0

1 - 3x = 0
-3x = -1
3x = 1
x = 1/3 mais c'est une valeur interdite donc cette solution ne convient pas
Ou

14x +3 = 0
14x = -3
x=- 3/14

conclusion S={-3/14}
Anonyme
Posté le 10 déc. 2011
D'accord. Merci.
Anonyme
Posté le 10 déc. 2011
merci de penser à fermer le devoir

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