Exercice en maths 'Combien faut il d' entiers ? '

Sujet du devoir

On cherche à déterminer combien d'entiers consecutifs sont nécessaire, en partant de 1 pour obtenir une somme supérieure ou égale à 1000.

Considerons un entier n supérieur ou égale à 1.

Nous allons déterminer une formule permettant d'obtenir directement la somme S:

S=1+2+3+... +(n-1)+n

En écrivant les termes de la somme S à l'envers, c'est-à-dire :

S=n+(n-1)+...+3+2+1,

Demontrer que 2×S=n×(n+1)

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'instant j'ai fait 2S=n2+n

Et je ne comprend pas comment procéder après avec les formules qu'ils ont donner dans la consigne. Merci de pouvoir m'aider,...