exercice fonction

Sujet du devoir

ABC est un triangle équilatéral de coté 12cm et I est le milieu de [AB] .
M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM = NB .
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tel que MNQP soit un rectangle .

on note f la fonction qui, à x = AM (en cm) associe l'aire en cm questions :
a) Quel est l'ensemble de définition de f .
b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x .
c) En déduire l'expression de f(x) .
d) Calculer f(3), puis vérifier que pour tout réel x de [0;6] : f(x) - f(3) = -2racine caré de 3(x - 3) e) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6] .
f) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale?

Où j'en suis dans mon devoir

je suis vraiment en grande difficultées je n'ai aucune idée de se qu'il faut faire ,les fonction c'est se que je comprend le moins en maths

pouvez vous m'aider svp