Exercice mathématiques fonctions

Sujet du devoir

Bonjour,

voilà ça fait quelques temps que je galère sur un exercice de maths.

Le voici : 

Soit f la fonction définie sur R par f(x) = −4x^3 +12x−2.
Sa courbe représentative notée Cf est tracée dans le repère orthogonal donné en annexe. 
1. Soit g la fonction affine définie sur R par g(x) = 3x−2.
Tracer la courbe Dg représentative de la fonction g dans le repère orthogonal donné en annexe.
2. a) Factoriser f(x)−g(x).
b) Étudier le signe de f(x)−g(x).
c) En déduire les positions relatives des courbes Cf et Dg.
d) Déterminer les coordonnées des points d’intersection des courbes Cf et Dg.

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi à faire tout le 1. et le a) du 2. 

Dans le 2. a) j'ai donc factorisé et trouvé comme résultat x(-4x^2+9)

Je ne sais pas ensuite comment étudier le signe de f(x)-g(x).

Merci d'avance !