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Sujet du devoir
ABCD et CEFG carré.1) Justifier que les points A, C et F sont alignés.
2) Les droites (BE) et (DG) se coupent en I. Démontrer que les points C, F et I sont alignés.
Où j'en suis dans mon devoir
1) Je pensais mettre que puisque C est un point commun aux deux carrés (ainsi qu'aux deux diagonales), les points sont forcément alignés. Seulement, je ne connais pas la propriété exacte pour le justifier.2) Je n'ai aucune idée de comment faire.
6 commentaires pour ce devoir
Il y a un carré ABCD, à partir de C on construit le second carré CEGF, qui se placera donc "en dessous" du premier carré. Les points D, C et E sont en fait alignés sur la même droite horyzontale (de même pour les points B, C et G verticalement).
J'espère que tu vois à peu près..
J'espère que tu vois à peu près..
Aussi, le carré CEFG fait un quart du carré ABCD, il est beaucoup plus petit.
c'est ça ?
=> http://pix.toile-libre.org/upload/img/1302454600.jpg
=> http://pix.toile-libre.org/upload/img/1302454600.jpg
Oui, exactement ça.
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pour la démonstration du 2), tu peux utiliser la symétrie axiale :
(AC) est l'axe de symétrie de la figure
l'image de (DG) sera (BE)
l'image de (BE) sera (DG)
donc le point I aura pour image lui-même: c'est un point invariant donc il appartient à l'axe de symétrie, càd qu'il appartient à (AC), donc à (CF) donc C, F et I sont alignés
(AC) est l'axe de symétrie de la figure
l'image de (DG) sera (BE)
l'image de (BE) sera (DG)
donc le point I aura pour image lui-même: c'est un point invariant donc il appartient à l'axe de symétrie, càd qu'il appartient à (AC), donc à (CF) donc C, F et I sont alignés
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j'ai du mal à comprendre..ou à le dessiner pour comprendre
il y uarait 1 premier carré ABCD et, en prolongement de la diagonale AC il y aurait F ,CF étant la diagonale du 2ème carré CEFG
ce qui m'embete c'est que dans mon schéma, du coup, le point de rencontre des 2 droites BE etDG serait C (donc mon C=I)