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Sujet du devoir
A la cafétéria, dans la vitrine des pâtisseries, on convoite 35 gâteaux.20 des gâteaux sont à base de crème, 7 contiennent des fruits et 12 ne contiennent ni crème, ni fruit.
Devant la difficulté du choix, on décide de prendre au hasard un gâteau dans la vitrine.
Calculer la probabilité que ce gâteau contienne :
a) au moins l’un des deux ingrédients (crème ou fruit) ;
b) de la crème et des fruits.
Où j'en suis dans mon devoir
A ) 27/35b) 0/35 vu qu'il n'y a pas de gâteaux avec de la crème et des fruits.
6 commentaires pour ce devoir
Je suis d'accord avec Leile pour la réponse b) mais toi tu avais raison pour la a) puisqu'on ne demande pas avoir l'un ou l'autre mais AU MOINS l'un des deux (sous entendu, soit de la crème, soit des fruits, soit les deux)
bonjour
tu peux aussi faire un tableau, ça aide bien :
....... C.... C barre .... total
F ..... 4 ...... ? .......... 7
F barre..? ...... 12 ......... 28
total ... 20 ..... ? ..........35
calcule les ? pour compléter ce tableau
a)A : il contient au moins l'un des deux ingrédients ( crème ou fruits )
p(A) = p(C union F) = p(C) + p(F) - p(CinterF) =
---> C union F signifie, l'un ou l'autre ou les 2 ensemble
il faut penser à enlever les 4 gâteaux de l'intersection sinon ils sont comptés 2 fois.
on peut aussi faire ainsi :
A :il contient au moins l'un des deux ingrédients ( crème ou fruits )
donc
l'événement CONTRAIRE est
Abarre = "il ne contient aucun des 2 ingrédients (ni crème, ni fruit)"
et p(Abarre) = 12/35 (voir énoncé et tableau)
donc p(A) = 1 - p(Abarre) = ...? que trouves-tu?
-----
b) de la crème et des fruits.
soit : les 2 en même temps
le nombre de gâteaux concernés se lit dans le tableau, à l'intersection des cases C et F : 4 gâteaux
p(B)= p(C inter F) = 4
tu peux aussi faire un tableau, ça aide bien :
....... C.... C barre .... total
F ..... 4 ...... ? .......... 7
F barre..? ...... 12 ......... 28
total ... 20 ..... ? ..........35
calcule les ? pour compléter ce tableau
a)A : il contient au moins l'un des deux ingrédients ( crème ou fruits )
p(A) = p(C union F) = p(C) + p(F) - p(CinterF) =
---> C union F signifie, l'un ou l'autre ou les 2 ensemble
il faut penser à enlever les 4 gâteaux de l'intersection sinon ils sont comptés 2 fois.
on peut aussi faire ainsi :
A :il contient au moins l'un des deux ingrédients ( crème ou fruits )
donc
l'événement CONTRAIRE est
Abarre = "il ne contient aucun des 2 ingrédients (ni crème, ni fruit)"
et p(Abarre) = 12/35 (voir énoncé et tableau)
donc p(A) = 1 - p(Abarre) = ...? que trouves-tu?
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b) de la crème et des fruits.
soit : les 2 en même temps
le nombre de gâteaux concernés se lit dans le tableau, à l'intersection des cases C et F : 4 gâteaux
p(B)= p(C inter F) = 4
ah oui, c'est vrai prof sympa : 19, ce sont ceux qui n'ont QUE soit des fruits soit de la crème !
Merci !
Merci !
Donc en gros , je fait 35-12=23 & 27-23=4 donc 4 avec de la crème et des fruit . C'est ça ?
Meeerci beaucoup je vient de comprendre , enfaîte il y avait un petit piège dans l'énoncé que j'ai pas remarquer . Ton explication pour la b m'as était d'une grande aide . Merci a toi
Ils ont besoin d'aide !
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on sait que 20 ont de la creme, et 7 des fruits ==> ca fait 27;
donc il y en a 4 qui ont de la crème et des fruits !
16 n'ont que de la creme, 3 n'ont que des fruits ==>
19 / 35 ont l'un ou l'autre.
a) 19/35
b) 4/35
tu comprends ??