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Sujet du devoir
Construire un triangle équilatéral de hauteur 10cm.
M est un point à l'intérieur du triangle. Où faut-il placer le point M pour que la somme de distances de M aux côtés du triangle soit la plus petite possible?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai dessiner un triangle est placé un point au hasard mais je ne vois pas comment il faut le mettre et comme c'est possible pour que la somme soit la plus petite possible il faudrait mettre le point M au milieu ou sur un des côtés?
4 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
La hauteur est de 10cm, l’autre information importante est que le triangle est équilatéral.
Dans un triangle équilatéral, Où se trouve le pied de la hauteur sur la base ?
Il faut utiliser le théorème de Pythagore.
Pour des questions de compréhension on va nommer quelques composants importants :
A, B et C sont les sommets du triangle.
H est le point de BC tel que AH soit perpendiculaire BC, donc AH=10 et est la hauteur du triangle.
On appelle G le point sur AB tel que MG est la distance entre M et AB
On appelle F le point sur AC tel que MF est la distance entre M et AC
On appelle E le point sur BC tel que MG est la distance entre M et BC
« a » est la longueur du coté du triangle que vous avez dû calculer maintenant.
Tracez alors AM, BM et CM.
Vous avez alors trois triangles ABM, ACM et BCM.
Exprimez les aires de ces trois triangles.
Ensuite quel est l’aire de ABC ?
Vous avez quatre expressions d’aires présentes sur la figure.
Essayez de trouver une relation entre ces quatre aires.
Ils ont besoin d'aide !
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Bonsoir,
Pour commencer deux questions :
Quelle est la formule pour calculer l’aire d’un triangle ?
Pouvez vous calculez la longueur d’un coté du triangle équilatéral ?
Bonjour,
Pour calculer l'aire d'un triangle c'est base x hauteur divisé par 2.
Et la hauteur est de 10cm mais je ne vois pas comment on pourrais calculez la longueur car il y aucune explication autre que la hauteur étant de 10cm.