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Sujet du devoir
soit f la fonction définie par f(x)=(x-2)²-4 dont la courbe représentative Xf est donnée ci dessousimage:http://img839.imageshack.us/i/img019l.jpg/
1)quel est l'ensemble de définition de f
3)a)établir par lecture graphique le signe de f(x)
b)montrer que f(x)=x(x-4) puis retrouver le signe de f(x) à l'aide d'un tableau de signes
4)a)résoudre par lecture graphique,l'inéquation f(x)plus petit ou égal à 0
b)montrer que l'inéquation f(x)plus petit ou égal a 5 équivaut à (x-5)(x+1)plus petit ou égal à 0 puis retrouver à l'aide d'un tableau de signes le résultat de la question précédente
5)b)prouvez que pour tout réel x,on:f(x)-f(2)plus grand ou égal 0
6)soit g:x-> -2x+3
c)vérifier que f(x)-g(x)=(x-3)(x+1)
Où j'en suis dans mon devoir
1)l'ensemble de définition f est compris entre [1,75 ; 5,75]3)f(x) est positif quand x est compris entre [1,75 ; 0] U [4 ; 5,75]
" " negatif " " " " " [0 ; 4]
4)a)f(x)plus petit ou égal à 5 quand x est [1 ; 5]
b)?????????????
5)b)?????????????
6)c)?????????????
5 commentaires pour ce devoir
f(x)
remarque que la parrallèle à l'axe horizontal tracée depuis la graduation 5(y=5)est coupée par la courbe aux absisses -1 et 5 qui sont les valeurs qui donnent x²-4x-5=0
remarque que la parrallèle à l'axe horizontal tracée depuis la graduation 5(y=5)est coupée par la courbe aux absisses -1 et 5 qui sont les valeurs qui donnent x²-4x-5=0
f(x)-f(2)>ou=0
f()=x(x-4)
f(2)=2(2-4)=-4
donc f(x)-f(2)=x(x-4)+4
=x²-4x+4
=(x-2)²
(x-2)²>ou=0 si x>ou=2
f()=x(x-4)
f(2)=2(2-4)=-4
donc f(x)-f(2)=x(x-4)+4
=x²-4x+4
=(x-2)²
(x-2)²>ou=0 si x>ou=2
f(x)-g(x)=x²-4x-(-2x+3)
=x²-4x+2x-3
=x²-2x-3
(x-3)(x+1)=x²-3x+x-3=x²-2x-3
=x²-4x+2x-3
=x²-2x-3
(x-3)(x+1)=x²-3x+x-3=x²-2x-3
tout d'abord je te remercie pour ta réponse très rapide
j'ai mis l'ensemble de définition f est compris entre [1,75 ; 5,75] par rapport a l'image dans le lien si dessous
http://img839.imageshack.us/i/img019l.jpg/
j'ai mis l'ensemble de définition f est compris entre [1,75 ; 5,75] par rapport a l'image dans le lien si dessous
http://img839.imageshack.us/i/img019l.jpg/
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f(x)=(x-2)²-4=(x-2)²-2²=(x-2+2)(x-2-2)=x(x-4)
il n'y a aucune valeur de x dans IR à exclure
quelque soit x€IR ,f(x) existe
donc ensemble de définition=IR ou si tu veux,]-00;+00[
donc f(x)>0 quand x€]-00;0[ et ]4;+00[
f(x)<0 si x€]0;4[
f(x)=0 si x=0 et x=4
f(x)