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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour mon exercice de math.Le voici :
Soit une fonction f définie par f(x)= (x-1)²-4
1a.Montrer que l'expression factorisé de f(x) est : f(x) = (x+1)(x-3)
1b.Déterminer l'expression développé de f(x)
2.Déterminer les images par f des nombres 1+*racine.carré.de*3 et -1/4 .
4.Dresser le tableau des variation de la fonction f. Justifier votre réponse.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne sais pas comment faire pour résoudre cette exercice, et de plus, nous n'avons jamais étudié les "tableau de variation" , j'ai cherché sur internet, mais malheureusement je n'ai pas très bien compris ...Merci de votre aide.
8 commentaires pour ce devoir
1.b.tu as 2 expressions de f
f(x)= (x-1)²-4
f(x) = (x+1)(x-3)
on te demande une 3ème expression,l'expression développée de la forme ax²+bx+c que tu calcules en développant soit (x-1)²-4 soit
(x+1)(x-3)
2.déterminer l'image c'est calculer f(1);f(V3) et f(-1/4) à partir de l'expression de f qui semble demander le moins de calculs
f(x)= (x-1)²-4
f(x) = (x+1)(x-3)
on te demande une 3ème expression,l'expression développée de la forme ax²+bx+c que tu calcules en développant soit (x-1)²-4 soit
(x+1)(x-3)
2.déterminer l'image c'est calculer f(1);f(V3) et f(-1/4) à partir de l'expression de f qui semble demander le moins de calculs
merci beaucoup pour la 1A et la 1b, j'ai compris comment faire :D
Mais pour la 2, si j'ai bien compris aussi, il faut que je reprenne la fonction f de départ : f(x)= (x-1)²-4
et que je remplace par f(1), puis f(V3) et ensuite f(-1/4) ?
ceux qui donnerait :
f(1) : (1-1)²-4
f(V3): (V3-1)²-4
f(-1/4): (-1/4)-1)²-4
et je les calcule en développant ?
Mais pour la 2, si j'ai bien compris aussi, il faut que je reprenne la fonction f de départ : f(x)= (x-1)²-4
et que je remplace par f(1), puis f(V3) et ensuite f(-1/4) ?
ceux qui donnerait :
f(1) : (1-1)²-4
f(V3): (V3-1)²-4
f(-1/4): (-1/4)-1)²-4
et je les calcule en développant ?
f(1)= (1-1)²-4
cette expression donne le calcul le + rapide car 1 terme s'annule
si on demandait de calculer f(-1) ou f(3) on partirait de l'expression f(x)=(x+1)(x-3) car (-1) et 3 annulent l'un des facteurs et on trouve très rapidement f(-1)=f(3)=0
pour f(V3) et f(-1/4),je te conseille de partir de la 3ème expression de f ,l'expression développée calculée en 1.b.
montre-moi avant ce que tu as trouvé si tu veux une vérification avant de commencer les calculs
cette expression donne le calcul le + rapide car 1 terme s'annule
si on demandait de calculer f(-1) ou f(3) on partirait de l'expression f(x)=(x+1)(x-3) car (-1) et 3 annulent l'un des facteurs et on trouve très rapidement f(-1)=f(3)=0
pour f(V3) et f(-1/4),je te conseille de partir de la 3ème expression de f ,l'expression développée calculée en 1.b.
montre-moi avant ce que tu as trouvé si tu veux une vérification avant de commencer les calculs
je ne suis pas sur du tout pour la 1a parceque je patoge un peu a vrai dire.
1a.
(x-1)²-2² = ((x-1)²+2²).((x-1)²-2²)
1b.
(x+1) (x-3)
x² + 3x + 1x +4
x² + 4x +4
1a.
(x-1)²-2² = ((x-1)²+2²).((x-1)²-2²)
1b.
(x+1) (x-3)
x² + 3x + 1x +4
x² + 4x +4
(x-1)² est de la forma (a-b)² qui se développe en a²-2ab+b²
donc (x-1)²=x²-2x+1
(x-1)²-4=....
1b.
(x+1) (x-3)
=x² + 3x + 1x +4 erreurs +1*(-3)=-3 et non 4
x*(-3)=-3x et non +3x
=x² -3x+x -3 après correction
=x²-2x-3
pars de f(x)=x²-2x-3 pour calculer f(V3) et f(-1/4)
donc (x-1)²=x²-2x+1
(x-1)²-4=....
1b.
(x+1) (x-3)
=x² + 3x + 1x +4 erreurs +1*(-3)=-3 et non 4
x*(-3)=-3x et non +3x
=x² -3x+x -3 après correction
=x²-2x-3
pars de f(x)=x²-2x-3 pour calculer f(V3) et f(-1/4)
ha merci pour la corection, j'ai vu mon erreur et c'est bon, je me suis repris.
donc f(x)=x²-2x-3 pour calculer f(V3)
f(V3) = V3² - 2xV3 -3
f(V3) = V3 - V6 - 3
est ce que ceci est juste? (pour commencer)
donc f(x)=x²-2x-3 pour calculer f(V3)
f(V3) = V3² - 2xV3 -3
f(V3) = V3 - V6 - 3
est ce que ceci est juste? (pour commencer)
attention (V3)² =3 !!
aVb=Va²b on n'a pa l'habitude de rentrer un nb sous la racine mais plutôt d'en sortir
Vc²d=cVd
ex V12= V3*4 =V(3*2²)=2V3
5V3=V3*5² =V25*3 =V75
d'où f(V3) =3-2V3-3=-2V3
aVb=Va²b on n'a pa l'habitude de rentrer un nb sous la racine mais plutôt d'en sortir
Vc²d=cVd
ex V12= V3*4 =V(3*2²)=2V3
5V3=V3*5² =V25*3 =V75
d'où f(V3) =3-2V3-3=-2V3
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a²=(x-1)² donc a=...
b²=4=2² donc b=