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Sujet du devoir
On désigne par ABCD un rectangle d'aire égale a 36cm².1) Trouver plusieurs valeurs possibles en centimètre pour les côtés AB et AD.
Dans chacun des cas, calculer le demi-périmètre du rectangle ABCD.
2)On pose AB = x en cm, avec x > 0
a)On pose f(x) = AD. Calculer f(x).
Démontrer qu f est décroissante.
b) Exprimer le demi périmètre p(x) du rectangle en fonction de x.
c) A l'aide d'une calculatrice, représenter graphiquement la fonction p sur [1 ; 10] puis déterminer graphiquement le minimum de p.
d) En étudiant le signe de p(x) - 12, retrouver le minimum de p par le calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi a répondre a la question 1) en entier mais je n'arrive pas a trouver pour la question 2)Merci d'avance.
5 commentaires pour ce devoir
Oups je viens de voir qu'il fallait calculer f(x)....effectivement c'est mieux.
Donc tu as l'aire du rectangle égale à 36 cm².
Or l'aire = AB * AD (longueur * largeur) = x * f(x) = 36
donc f(x) = 36/x
Donc tu as l'aire du rectangle égale à 36 cm².
Or l'aire = AB * AD (longueur * largeur) = x * f(x) = 36
donc f(x) = 36/x
b)Le demi périmètre est égal à la largeur plus la longueur donc à AB + AD.
Donc p(x) = x + f(x) = x + 36/x
J'espère que je dis pas de conneries, le réveil est difficile xD.
Donc p(x) = x + f(x) = x + 36/x
J'espère que je dis pas de conneries, le réveil est difficile xD.
aire =ABxAD=36
si AB=x ,aire= x*AD=36-->AD=36/x
1/2 périmètre =AB+AD=x+36/x
elle est décroissante biensûr
si AB=x ,aire= x*AD=36-->AD=36/x
1/2 périmètre =AB+AD=x+36/x
elle est décroissante biensûr
Ok ! Merci beaucoup ! :)
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On a AB = x.
a)On pose f(x) = AD
Il faut que tu montres que f est décroissante, c'est à dire que si x1>x2 alors f(x1)
Je sais pas si c'est très clair..?
b)Pour la b le demi