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Sujet du devoir
I.1. Soit f la fonction définie par f(x)=(-x²/2)+4x.a) Montrer que f(x)=8-(1/2)(x-4)².
b) Montrer que pour tout x de R (nda: ensemble des nombres réels), f(x)≤8. Pour quelle(s) valeur(s) a-t-on f(x)=8?
Où j'en suis dans mon devoir
Je vous explique mon problème: je suis totalement coincée. J'ai essayer en premier lieu de résoudre les deux fonctions, je n'ai pas eu de résultats commun, j'ai fait une équation, ça n'a servi à rien, cependant, quand j'ai calculer 8-(1/2)(x-4)² j'ai repéré une identité remarquable, mais franchement, ça m'avance pas... Donc je ne comprends pas comment je peux prouver que les deux calculs sont égaux. Merci d'avance pour votre aide :)2 commentaires pour ce devoir
Effectivement, j'avais une erreur de calcul... Je comprends maintenant! Merci beaucoup :)
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1/ a)
pour montrer que f(x) peut s'ecrire sous la forme 8-(1/2)(x-4)² il faut justement que tu developpes cette expression
Et tu retombera sur la forme de départ qui est (-x²/2)+4x
je ne comprend pas que tu n'y arrives pas
8 -(1/2)(x-4)² (en effet identite remarquable)
= 8 - (1/2)(x² - 2*x*4 + 4²)
= 8 - (1/2)(x² - 8x + 16)
= 8 - (x²/2 - 4x + 8)
= 8 - x²/2 + 4x - 8
= (-x² /2) + 4x
ceux qui est egal à f(x) du début
tu comprends?