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Sujet du devoir
Bonjour j'aimerai qu'on m'aide à résoudre un exercice sur les vecteurs
Soit ABCD un parallélogramme . On note
.I le milieu du segment [AB];
.J le mileu du segment [DC]
Déterminer dans chaque un représentants du vecteur résultant :
AC+JA (ce sont des vecteurs )
AI+AD
AB+IJ-DJ
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai trouvé le premier mais pas les autres :
AC+JA= JA+ AC =JC
4 commentaires pour ce devoir
Alors pour le deux
D'après la relation de Chasles on a
AI+AD=AI+IJ=AJ
pour le troisième j'ai trouvé la réponse sur internet en gros de tous l exercice mais je n'ai pas compris comment on a trouvé le résultat pouvez vous m'expliquer svp
Voici la réponse du troisième :
AB+IJ-DJ = (AI+IB) +IJ +JD= IB +(AI +IJ+JD)
D'après la relation de Chasles ,on a
=IB +AD=IB +BC=IC
Ok pour le deux, j’espère que vous avez compris.
Pour le trois :
AB = AI + IB c’est la relation de Chasles
AB = IB + AI c’est la commutation de l’addition (3+4 = 4+3)
-DJ = JD c’est un des trucs à savoir par cœur sur les vecteurs
AI+IJ+JD=AD la relation de Chasles deux fois en plus d’étapes cela donne
AI + IJ = AJ
AJ + JD = AD
Puisque ABCD est un parallélogramme, les cotes opposes sont égaux et parallèles.
Deux vecteurs de même longueurs et parallèles sont égaux, c’est une définition (un autre truc à savoir par cœur)
Donc on peut remplacer dire que AD = BC (en vecteurs)
Du coup, on se retrouve avec IB + BC = IC
On peut aussi arriver à AJ au lieu de IC
AB+IJ-DJ = IC = AJ
Est-ce plus clair ?
Oui c'est plus claire merci pour ton aide
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Avez vous essayez de faire la figure? avec tous les vecteurs y compris les sommes?
Vous aurez une petite idée où aller.
pour AI+AD , il faut voir à quoi est agel AD.
pour AB+IJ-DJ, là disons qu'il faut se rappeler que le vecteur FG=-GF (c'est un exemple). normalement vous allez pouvoir simplifier un peu; ensuite il faudra trouver .
A vous de poster vos essais