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Sujet du devoir
ABCD est un trapèze de bases [AB] et [CD]. On pose AB=a et CD=b. M et N sont les milieux respectifs de [CB] et de [DA]. On note P le point commun à [AC] et [MN].1-En considérant le triangle ADC, montrer que NP= (1/2)x b
2-Montrer de même que MP=(1/2)x a
3-En déduire que: MN= a+b/2
Où j'en suis dans mon devoir
A mon avis il faut utiliser le théorème de la droite des milieux pour les questions 1 et 2 mais je ne vois pas comment faire... Merci de votre rapide.4 commentaires pour ce devoir
Ok mais à aucun moment il est dit que P est le milieu de [AC].
Réfléchis un peu !!!!
La droite (MN) est parallèle à (AB) et à (DC).
(par construction du trapèze)
Tu dois savoir que
dans un triangle toute droite
qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle
à un deuxième côté passe par le milieu du troisième côté.
Applique cette remarque au triangle ADC
On sait que
M est le milieu de [AD]
(MP) est parallèle à (CD)
donc P est le milieu de [AC].
Voilà....
La droite (MN) est parallèle à (AB) et à (DC).
(par construction du trapèze)
Tu dois savoir que
dans un triangle toute droite
qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle
à un deuxième côté passe par le milieu du troisième côté.
Applique cette remarque au triangle ADC
On sait que
M est le milieu de [AD]
(MP) est parallèle à (CD)
donc P est le milieu de [AC].
Voilà....
Ok merci beaucoup de ton aide.
Ils ont besoin d'aide !
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dans un triangle
je t'explique :
N est le milieu de [AD]
P est le milieu de [AC]
donc (MN) parallèle à (DC) et NP = 1/2 DC = b/2
fais de même pour le triangle ABC pour la question 2
3 est immédiat.
Ce théorème est de niveau 4ème revises-le bien !
Courage