Exercice Trigonométrique

Bonjour,

1. c'est pas exactement ça, l'idée est là (cos²(Pi/5) + sin²(Pi/5) = 1) mais tu oublies des parenthèses V(1 -...) et ya un 4 qui devient 5 (ou alors c'était un 5 au début ?) ; et pis après il faut développer ce (V5 + 1/4)² - c'est (a + b)² - et puis simplifier tout ce bordel sous la racine carré.

2. aides :

Pour 4Pi/5 :
4Pi/5 = 5Pi/5 - Pi/5 = Pi - Pi/5 (et cos (Pi - x) = ? idem avec sinus)

pour -Pi/5 :
cos(-x) = ?

pour 6Pi/5 :
même délire qu'avec 4Pi/5.

Mais le mieux pour bien voir les choses est de dessiner un cercle trigo, de placer tous tes angles et de voir qu'il y a des trucs qui sont les mêmes, ou alors opposés.

Merci de ton aide =D
Cependant pour La 1)

Une fois que je développe l'identiter remarquable je trouve:
((V5+1)/5)² = (1+1+(1/25) Je me suis tromper Hien ? Mais je n'arrive pas a trouver mon erreur... Pouvez-vous m'aider ? ;)

Merci

euh.. tout dépend de ce que tu dois développer :

est-ce (V5 + 1/4)² comme dans l'énoncé
ou (V5 + 1/5)² comme tu trouves dans ta correction
ou ((V5 + 1)/5)² comme tu le demandes là...

Pourrais-tu indiquer où sont TOUTES les erreurs de frappe que tu as faites, je peux pas t'aider sinon...

Je m'en excuse, je reformule,
L'énoncer me donne bien cos(Pi/5) = (V5+1)/4
ce que je cherche donc a dévellopé, c'est ((V5 + 1)/4)²
Donc a²+2ac+b² d'ou (5/16+....

Et la je bloque )= ...

Tu peux :

. soit écrire ton expression comme ( (V5 + 1)/4 )², et écrire après (V5 + 1)² / 4² (car (x/y)² = x² / y²)
Il ne te reste donc plus qu'à développer (V5 + 1)², en te servant de l'identité à laquelle tu penses (simple): qui est a ? b ?

. soit l'écrire comme ((V5)/4 + 1/4)², et développer ce truc en te servant de l'identité à laquelle tu penses ; ici, a et b ne sont pas les mêmes qu'avant : qui est a ? b ?

Oui cela je l'avais bien compris, met si je fait (a+b)²=a²+2ab+b²
j'obtiens: ((V5+1)/4)²= (V5/4)²+2(V5/4)(1/4)+(1/4)²
Est la je bloque !

Et bin c'est nickel

Après, tu simplifies chacun des termes et pis t'additionnes et paf c'est fini quoi, je vois pas trop où tu peux avoir un problème...

Sers toi des propriétés (a/b)² = a² / b² et (V5)² = 5 et a/b * c/d = ..

Mais moi je trouve :
(5/4)+2(V5/4)(1/4)+(1/4)²
=20/16+2V5/16+1/16
=2V5+21/16

Seulement quand je tappe a la calculatrice V(1-(2v5+21)/16) elle ne me donne pas le même résultat que celui de Sin Pi/5 !
Alors que ce devrait etre égale )=

(V5/4)² = 5/16, pas 5/4.

Ok, mais pourquoi je ne trouve pas ca a la calculette ?

Cependant cela me donne enfin un bon résulta je te merçie, je te tient au courant si j'ai du mal pour le reste merci encore du temps que tu me donne =)

pas de soucis, a+

je ferme cet onglet, si t'as encore besoin de moi viens me chercher là où j'aide d'autres personnes