Exercice2; variations de fonctions

Oui là c'est bon. mais un simple correction: a et a+1 sont dans l'intervalle [3/2;4] et non [3/2;3].
C'est bon continue..

merci, mais c'est dans l'énonce qu'il y a écrit

a désigne un nombre réel de l'intervalle [3/2;3] ??

Oui a tout seul est dans [3/2;3] mais a+1 est dans [3/2+1;3+1] et les deux appartiennent à l'intervalle plus large [3/2;4] qui les contient tous les deux.

Y a pas mieux qu'un exemple: a varie dans [3/2;3], lorsque il arrive à 2,99 (par exemple) a+1 lui arrive à 3,99 il devient donc hors l'intervalle [3/2;3]!! il est dans [3/2;4].

ah super j'ai compris, merci beaucoup :D
C'est nécessaire de mettre lexemple sur ma copie ?

Sinon, pour la derniere je n'ai pas trop compris

merci

heuu.. c'est pas nécessaire l'exemple. (tu peux le mettre si tu veux)

4) a) x est dans [-1;3/2]. dans ce cas f est décroissante (tu l'as dis avant) donc f(x) ne peut pas dépasser f(-1) : lorsque x varie de -1 vers 3/2 f(x) démunie de plus en plus. Donc f(x) <= ? .
tu cherches aussi ?? qui vérifie f(x) >= ?? .

Merci saidD, je rédige et eje poste ca

:=

Voila ce que j'ai fais;

a) -9/2 <=f(x)<=4
b) la meme chose

je pense avoir faux ! ..

merci

C'est juste :). tu dois seulement expliquer sur ta copie comment tu as fais...
pour le a) c'est ce que je t'est écris avant f décroissante dans [-1;3/2] donc f(3/2) <= f(x) <=f(-1). donc ton résultat -9/2 <=f(x)<=4 .

pour le b) on a déjà -9/2 <=f(x)<=4 sur [-1;3/2] d'après a) il reste que f est croissante sur [3/2;4] donc f(3/2) <= f(x) <= f(4) donc -9/2 <=f(x)<=4.
ça vaut dire que -9/2 <=f(x)<=4 pour tout x dans [-1;4] et tout x dans [3/2;4] donc pour tout x dans [-1;4].

ça vaut dire que -9/2 <=f(x)<=4 pour tout x dans [-1;3/2] et tout x dans [3/2;4] donc pour tout x dans [-1;4].

barakalah o fik !!
Merci encore,

vers la fin vous avez mis " ça vaut dire que -9/2 <=f(x)<=4 pour tout x dans [-1;4] et tout x dans [3/2;4] donc pour tout x dans [-1;4]." et puis vous avez poster un autre message et vous avez remplacer [-1;4] par [-1;3/2] c'est la deuxieme fois qui est correcte je suppose ??

Je remets tout ca en forme et je poste pour me dire si ça va, merci merci merci :)

Oui c'est la deuxieme qui est correcte j'ai fais une erreur de frappe au premier poste et je trouve pas comment l'éditer sur ce forum ...

Au plaisir de t'aider :)

a) Si x appartient à l'intervalle [-1;3/2] alors comme la fonction f est strictement décroissante elle prend toutes les valeurs comprise entre la valeur maximale 4 et la valeur minimale -9/2 et comme f(-1)=4 et f(3/2)= -9/2 donc -9/2 <= f(x) < =4

b) D'apres a), -9/2 <=f(x)<=4 sur l'intervalle [-1;3/2], la fonction f est strictement croissante sur l'intervalle [3/2;4], donc f(3/2) <= f(x) <= f(4) donc -9/2 <=f(x)<=4.(Là j'ai repris ce que vous m'avez dis )

Par contre je ne sais pas comment reformuler ceci:

ça vaut dire que -9/2 <=f(x)<=4 pour tout x dans [-1;3/2] et tout x dans [3/2;4] donc pour tout x dans [-1;4].

Je vous remercie encore et encore pour votre aide précieuse et tout votre temps :)

vaut mieux dire: ...toutes les valeurs comprise entre la valeur maximale f(-1) et la valeur minimale f(3/2) ....

Sur l'intervalle [-1;3/2] on a -9/2 <=f(x)<=4
Sur l'intervalle [3/2;4] on a -9/2 <=f(x)<=4
Donc sur l'union des deux intervalles [-1;4] f(x) est comprises entre la valeur minimale -9/2 et maximale 4.
Je penses que cette formulation est bonne.

Je suis désolée avec toutes mes questions qui sont bêtes je le sais.
Mais apres tout ce que j'ai écris précédemment, je rajoute quoi dans ce que vous venez de me dire?

désolée merci

On générale c'est bon. Mais pour a) c'est mieux comme ça :
a) Si x appartient à l'intervalle [-1;3/2] alors comme la fonction f est strictement décroissante elle prend toutes les valeurs comprise entre la valeur maximale f(-1) et la valeur minimale f(3/2) et comme f(-1)=4 et f(3/2)= -9/2 donc -9/2 <= f(x) < =4.

b) D'apres a), -9/2 <=f(x)<=4 sur l'intervalle [-1;3/2], la fonction f est strictement croissante sur l'intervalle [3/2;4],
donc f(3/2) <= f(x) <= f(4) donc -9/2 <=f(x)<=4 .
On a -9/2 <=f(x)<=4 sur [-1;3/2] et sur [3/2;4] donc -9/2 <=f(x)<=4 sur l'intervalle plus large [-1;4].

Je penses c'est claire comme cela.

Je vous remercie infiniement pour votre aide précieuse, merci merci beaucoup

comment faire pour attribuer des bons points ? :)

merci

lila sa3ida

Lila sa3ida à toi aussi.

Pour les points je sais pas moi aussi mais l'essentiel c'est de t'avoir aider et que tu as bien compris l'exercice...

Bon courage pour les autres devoirs...

merci encore :)