Exercices sur les vecteurs

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai un exercice de maths sur les vecteurs mais je suis perdu... Merci beaucoup à celui ou celle qui m'aidera !

On rappelle que les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité du triangle.

1) Construire les points A', B' et C' tels que :

- vecteur AA' = vecteur AC + vecteur AB

- vecteur AB' = vecteur BC

- vecteur BC' = vecteur BA + vecteur CB

Justifier l'existence de trois parallélogrammes sur la figure.

2) Les droites (AA') et (BB') se coupent en G.

Démontrer que la droite (AA') est la médiane issue de A dans le triangle ABC.

Que peut-on dire également des droites (BB') et (CC') pour le triangle ABC (ne pas justifier) ?

Démontrer que G appartient à la droite (CC')

3) Démontrer que vecteur C'A = vecteur AB'. Que peut-on dire pour le point A ?

De la même manière, que peut-on dire du point B et du point C (ne pas justifier) ?

Quel est le centre de gravité du triangle A'B'C' ? Justifier.