Exo de maths

Sujet du devoir

Dans une cidrerie, on veut vendre un jus de pomme préparé à partir de pommes à cidre et de jus de
pommes sucrées.
A la fabrication :
• 1 litre de jus de pommes à cidre revient à 0,40€ ;
• 1 litre de jus de pomme sucrées revient à 0,80€.
On effectue les mélanges suivants :
• 1ier mélange : dans une barrique de 150 litres, on verse x litres de jus de pommes sucrées et on
complète avec l’autre jus.
• 2ième mélange : dans une barrique de 300 litres, on verse x litres de jus de pommes à cidre et on
complète avec l’autre jus.
Quelles valeurs peut prendre x ?
On note y le prix de revient au litre du premier mélange et z celui du second.
a) Montrer que y = 0.40x + 60 / 150

b) Montrer que z = -0.20x + 120 /150

c) Entre quelles valeurs les prix y et z varient-t-ils ?

d) Pour quelle valeur de x ces prix sont-ils égaux ?

 a) Le rapport des prix entre un litre du second mélange et un litre du premier mélange est le rapport z/x .

Montrer que : z/y = -1/2 + 375 / x + 150 .

b) Montrer que : 0.75 < z/y < 2 .

Où j'en suis dans mon devoir

Mercii bcp , votre aide me sera très utile .