exo math

Bonjour,

dans ce type d'inéquation, le mieux c'est de ne pas développer mais factoriser pour avoir un produit.

-3(x-1)²-2(-x+2)(x-1)<0, facteur commun (x-1)
(x-1)[-3(x-1) -2(-x+2)] <0
(x-1)[-3x+3 +2x-4] <0
(x-1)(-x-1) <0

là on fait un tableau de signe pour savoir sur quel intervalle de x le produit est négatif
1- on cherche les valeurs qui annulent
x-1=0 -> x=1 ; -x-1=0 -> x=-1

2- le tableau:
ligne 1: valeur de x: -inf;; -1;; 1;; +inf
ligne 2: signe (x-1):-----;;----;;0;;+++++
ligne 3: signe (-x-1):+++++;;0;;----;;-----
ligne 4: signe du produit---;;0;;++++;;-----

3- phrase de réponse: ]-inf; -1[ et ]1;+inf[ le produit est négatif


tu fais la même chose pour la 2ème

Bonsoir,

L'objectif n° 1, c'est de factoriser les expressions (dans le membre de gauche) et d'obtenir dans le membre de droite : >0 ou <0 ou =0 ou >=0 ou <=0.

Pour factoriser, il convient de trouver :
- un facteur commun
- une identité remarquable

Une fois que ce travail est effectué, on dresse un tableau de signes si nécessaire.

Exemple avec le 1 de ton exo :

3(x-1)² - 2(-x+2)(x-1) < 0 (facteur commun : (x-1) que je vais mettre en facteur, devant)
(x-1) [3(x-1) - 2(-x+2)] < 0 (compris ???)
(x-1) (3x-3+2x-4) < 0 (je viens de débuter la réducrtion du 2e facteur encadré par les crochets)
(x-1) (5x-7) < 0 (j'ai réduit complètement dans le 2e facteur)

Je regarde maintenant chaque facteur :
le premier s'annule pour x = 1
le 2e s'annule pour x = 7/5

Je range ces valeurs dans mon tableau de signes :
-infini ... 1 ... 7/5 ... +infini

J'étudie le signe de chaque facteur et je fais le produit des signes.

Est-ce compris ???





Niceteaching, prof de maths à Nice

le tableau n'est pas bien passé, évidemment
ligne 1: -inf ;; -1 ;; 1 ;; +inf
ligne 4: ----;; 0 ;; +++;; 0 ;; -----

Merci mais est ce que tu peut encore m'expliquer le tableau parce que je ne comprends pas trop

Merci

Bonjour,


le tableau je ne comprends pas ^^


Merci pour ton aide

le tableau comporte plusieurs ligne,
la ligne 1 donne les valeurs importantes de x (le domaine de définition + les valeurs qui annulent)
les lignes 2 et 3 permettent d'étudier le signe d'une parenthèse à la fois: chacune s'annule pour 1 valeur de x et on marque +/- avant ou après cette valeur
la ligne 4 fait le bilan, comme on a un produit, il faut multiplier les signes des parenthèses pour chaque intervalles
(+*+=+, -*-=+, +*-=-) on a donc le résultat.

sur le site, le tableau ne passe pas bien...

cela ta parait-il plus clair?

Oui:)

Je vais essayer de faire l'autre et tu me dis si c'est bon


a bientot

...pour le resultat du 2 eme calcul est ce que j'ai bon??

Merci;)

ce que tu as fait est bon, on ne peut pas factoriser l'énoncé à cause du -3.
cependant, je ne vois pas de simplification évidente par la suite.

-28x² +14x -7 >0
-7(4x² -2x +1) >0
4x² -2x +1 <0, j'ai divisé par -7
il n'y a pas d'identité remarquable...

ok merci et pour la tableau est ce que c'est bon??

-inf 0 +inf
-3 - -
(x+1)² + +
-5x+2² + +


Merci

mince il y'a eu un beug, je recommence :

x;;;;;;;-inf,,,,,,0,,,,,,+inf
-3;;;;;;----------0------
(x+1)²;;++++++++++0+++++++
-5x²+2²;++++++++++0+++++++


Merci

slt

Je pense que tu as assez de renseignments il te reste plus que le tableau?

oui c'est sa il ne me reste plus que le tableau^^

re


bien bonne chance ;)

étant donné que tu n'as pas de produit, faire le tableau de signe de sert à rien...


voilà ce que j'ai fait:
-3(x+1)²- (-5x+2)² >0
-3(x+1)² > (-5x+2)²
-3 > (-5x+2)/(x+1)², (x+1)² toujours positif
0 > (-5x+2)/(x+1)² +3

tableau:
-5x+2=0 pour x= 2/5
x+1=0 pour x=-1

ligne 1: -inf;;; -1 ;;; 2/5 ;;; +inf
(-5x+2): ++++++;;; +++;;;0;;;----
(5x+2)²: ++++++;;; +++;;;0;;;+++++
(x+1): -------;;; 0;;; ++++;;;++++++
(x+1)²: ++++++;;; 0;;;+++++;;;++++++
quotient: ++++++;;;//;;;+++++;;;+++++
on rajoute +3 donc l'expression est toujours positive
donc (-5x+2)/(x+1)² +3 < 0 est impossible.
donc -3(x+1)²- (-5x+2)² >0 n'a pas de solution

merci beucoup


Bonne soiréee

merci la miss:)

derien :)