f est la fonction définie sur [0;+oo[ par : f(x)=x²+x. On se propose d'étudier les variations de f.

Sujet du devoir

1) Conjecture :
a: Utiliser la calculatrice graphique pour conjecturer les sens de variation de f.
b: Pourquoi l'observation de l'écran de la calculatrice ne suffit pas pour être certain du sens de variation sur [0;+oo[ ?

2) Preuve :
u et v désignent deux réels de [;+oo[.
a: Quel est le signe de chacun des réels u et v ?
b: Vérifier que f(u)-f(v) = (u-v)(u+v+1).
c: Déduire de a), le signe de u+v+1.
d: On suppose que u est supérieur ou égale à v.Que peut-on dire alors du signe de f(u)-f(v) ?
e: Conclure pour le sens de variation de f.

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai pas réussie a répondre aux questions car je n'y comprend rien et j'aimerais bien comprendre .