Facteur commun et Factorisation

Publié le 25 janv. 2014 il y a 10A par Anonyme - Fin › 28 janv. 2014 dans 10A
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Sujet du devoir

1) Chercher et nommer le facteur commun "caché" dans chacun des termes de cette somme. Détailler les étapes de votre calcul.

2) Puis factoriser f(x). Détailler les étapes de votre calcul.

f(x) = x² - 2x + 1 + (x-1) (4x-5) - 3x + 3

Où j'en suis dans mon devoir

1) Mon problème est que je ne comprends ce qu'il faut faire pour le trouver.

2) Grâce aux identités remarquables, j'ai réussi à trouver : x² - 2x + 1 → (x - 1)²

Maintenant on a donc :

f(x) = (x-1)² + (x-1) - 3x + 3

Maintenant je suis bloqué à cause de : -3x +3

 

Merci d'avance pour votre aide!

 

 




3 commentaires pour ce devoir


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Anonyme
Posté le 25 janv. 2014

-3x+3 c'est  -3(x-1)

du coup x-1 est un facteur commun

Anonyme
Posté le 25 janv. 2014

Tu le factorise aussi ce qui te donne f(x) = (x-1)² + (x-1) - 3(x-1)

Anonyme
Posté le 25 janv. 2014

Bonjour,

Tout d'abord merci pour vos réponses!

Grâce à vos remarques j'ai réussi cet exercice (si vous constatez une anomalie, faites le moi savoir) :

1) Pour trouver les facteurs communs cachés, on doit d'abord factoriser les termes développés de cette somme, ainsi : x²-2x+1 = (x-1)² et -3x+3 = 3(x-1)

On a alors :

f(x) = (x-1)² + (x-1) (4x-5) - 3(x-1)

LE facteur commun est (x-1)

 

2) On remarque que c'est une factorisation avec trois parties.

f(x) = x² - 2x + 1 + (x-1) (4x-5) - 3x + 3

= (x-1)² + (x-1) (4x-5) - 3(x-1)

= (x-1) (x-1 + 4x-5) -3(x-1)

= (x-1) [(5x-6)-3(x-1)]

= (x-1) (5x-6-3x-3)

= (x-1) (2x-3)

 


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