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Sujet du devoir
Considérons la fonction g définie par: pour tout x appartenant à IR, g(x) =-x²-8x+41.Déterminez la factorisation canonique de g
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai regardé comment il fallait faire je n'ai pas du tout compris .. Poouvez vous m'aidez s'il vous plait??5 commentaires pour ce devoir
Bonjours est ce que c'est bon ? :
Soit un trinôme ax² + bx + c.
Alors la forme canonique de ce trinôme est :
a[(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)]
g(x) = -x² -8x + 4
Ici, a = -1 ; b = -8 et c = +4
En effet, g(x) = -1*x² - 8*x + 4
= -1[x-8/2*(-1)²- (-8)²_4*(-1)*4/'*(-1)²
= -1[x²-16/4-64+16/16]
= -1[x²/4 -4 - 80/16]
= -1[x²/4 -4 - 5]
= -1[x²/4 -9]
= -x²/4 + 9
Est ce que c'est bon ??
Soit un trinôme ax² + bx + c.
Alors la forme canonique de ce trinôme est :
a[(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)]
g(x) = -x² -8x + 4
Ici, a = -1 ; b = -8 et c = +4
En effet, g(x) = -1*x² - 8*x + 4
= -1[x-8/2*(-1)²- (-8)²_4*(-1)*4/'*(-1)²
= -1[x²-16/4-64+16/16]
= -1[x²/4 -4 - 80/16]
= -1[x²/4 -4 - 5]
= -1[x²/4 -9]
= -x²/4 + 9
Est ce que c'est bon ??
Tu n'as pas correctement appliqué la formule !
a[(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)]
= -1*[(x+(-8)/(2*(-1)))² - ((-8)²-4*(-1)*4)/(4*(-1)²)]
= -[(x+(-8)/(-2))² - (64+16)/(4*1)]
= -[(x+4)² - 20]
Dès lors, tu pourras ensuite factoriser :
-[(x+4)² - 20]
= -[(x+4)² - (V20)²]
= -(x+4-V20)(x+4+V20)
= -(x+4-2V5)(x+4+2V5)
Et si tu souhaites résoudre l'équation g(x) = 0 :
g(x) = 0
<=> -(x+4-2V5)(x+4+2V5) = 0
<=> -(x+4-2V5) = 0 ou (x+4+2V5) = 0
<=> x = -4+2V5 ou x = -4-2V5
Bonne continuation.
a[(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)]
= -1*[(x+(-8)/(2*(-1)))² - ((-8)²-4*(-1)*4)/(4*(-1)²)]
= -[(x+(-8)/(-2))² - (64+16)/(4*1)]
= -[(x+4)² - 20]
Dès lors, tu pourras ensuite factoriser :
-[(x+4)² - 20]
= -[(x+4)² - (V20)²]
= -(x+4-V20)(x+4+V20)
= -(x+4-2V5)(x+4+2V5)
Et si tu souhaites résoudre l'équation g(x) = 0 :
g(x) = 0
<=> -(x+4-2V5)(x+4+2V5) = 0
<=> -(x+4-2V5) = 0 ou (x+4+2V5) = 0
<=> x = -4+2V5 ou x = -4-2V5
Bonne continuation.
D'accord j'ai compris merci :)
Tant mieux. N'oublie pas de fermer les devoirs que tu estimes terminés. A bientôt.
Ils ont besoin d'aide !
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Soit un trinôme ax² + bx + c.
Alors la forme canonique de ce trinôme est :
a[(x+b/(2a))² - (b²-4ac)/(4a²)]
g(x) = -x² -8x + 4
Ici, a = -1 ; b = -8 et c = +4
En effet, g(x) = -1*x² - 8*x + 4
Il suffit dès lors de remplacer !
Bonne continuation.