factorisation d'une équation

Publié le 3 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 8 oct. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir

factorisez le membre de gauche de cette équation :

(E1) : 1-(x-5)² = 0

ensuite résoudre cette équation

Où j'en suis dans mon devoir

je n'ai pas besoin d'aide pour résoudre l'équation mais en revanche pour factoriser le membre de gauche...

ce que j'ai fait :

= 1-(x-5)²
= 1-(x-5)(x-5)
= 1(x-5)

mais c'est faux, je ne comprend pas comment faire



2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 3 oct. 2010
Ton raisonnement est en effet éroné. Normalement, tu devrais connaître les identités remarquables, notamment celle sous la forme : a^2 - b^2 (Désolée, je ne peux pas mettre en exposant)

et tu as 1 - (x-5)^2 = 0
Ce qui revient à dire : 1^2 - (x-5)^2
Ce qui devient très simple à factoriser puisque a^2 - b^2 = (a+b)*(a-b)
Donc : 1^2 - (x-5)^2 = (1+ x - 5) (1 - (x-5))
= (1+x-5) (1-x+5)
= (x - 4) (x + 6)

Ce qui te permettra de résoudre l'équation en disant : x-4 = 0 ou x+6 = 0
Donc x = 4 ou x = -6

:D
Anonyme
Posté le 3 oct. 2010
ah oui, merci j'avais totalement oublié cette identité remarquable ! merci beaucoup grâce à toi je vais pouvoir finir mon devoir !!

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