Factoriser

Bonsoir,

(3x-5)(4x+9) + 9x² - 25
= (3x-5)(4x+9) + (3x)² - (5)²
= (3x-5)(4x+9) + (3x-5)(3x+5) <<< identité remarquable A²-B² = (A-B)(A+B)
= ...



Niceteaching, prof de maths à Nice

bonsoir,

Pour cela essaie de fatoriser ton deuxieme membre 9x² -25 grace aux identites remarquables et réinjecte cette forme dans l'expression de depart

Hello,
Je vois que 9x²-25 n'est pas très loin de (3x-5), donc creuse peut-être un peu de ce coté là.
bon courage.
;)

Bonsoir merci à vous :)
Donc :
3x-5)(4x+9) + 9x² - 25
= (3x-5)(4x+9) + (3x)² - (5)²
= (3x-5)(4x+9) + (3x-5)(3x+5)
= (3x+5) [(4x+9)+(3x+5)]
= (3x+5) [ 7x + 14 ]
Est-ce juste Merci :)

(3x-5)(4x+9) + 9x² - 25
= (3x-5)(4x+9) + (3x)² - (5)²
= (3x-5)(4x+9) + (3x-5)(3x+5)
= (3x+5) [(4x+9)+(3x+5)]
= (3x+5) [ 7x + 14 ]
Merci à vous de votre aide :)

Bonsoir :) Merci à vous pour votre aide !
J'ai donc : (3x-5)(4x+9) + 9x² - 25
= (3x-5)(4x+9) + (3x)² - (5)²
= (3x-5)(4x+9) + (3x-5)(3x+5)
= (3x+5) [(4x+9)+(3x+5)]
= (3x+5) [ 7x + 14 ]

3x-5 en facteur désolé

3x-5 en facteur désolé

3x-5 en facteur désolé

3x-5 en facteur désolé

3x-5 en facteur désolé

Oui, tu peux encore factoriser par 7 dans le facteur (7x+14), ce qui te donne finalement :
7(3x+5)(x+2)

super

J'ajoute que les écritures factorisées permettent de :
1- résoudre aisément les "trucs" de la forme f(x) = 0 car un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul
2- dresser des tableaux de signes

Good job !

Bonsoir :)
Merci de votre aide encore une fois.
Je n'ai malheureusement pas compris comment vous passiez de
= (3x-5) [ 7x + 14 ] à 7(3x+5)(x+2) ?
Merci.

Oh si j'ai compris !
Vous faites 7 * x = 7x et 7 * 2 = 14 :)

Merci énormement de votre aide :)