Factoriser avec deux expressions au carré ?? Et aussi...

A(x)= (3x-5)² - (x+4)(3x-5)
= (3x-5)[(3x-5) - (x+4)]
= (3x-5)(2x-9) TB bravo

B(x)=(3x+4)² - (2x+3)²
remarque que B est une différence de 2 carrés et rapproche-toi de la formule de l'identité remarquable:
a²-b²=(a+b)(a-b) avec ici a=3x+4 et b=2x+3
et
C(x)= 4x² - 4x + 1 + (2x-1)(x-3)

C(x)= 4x² - 4x + 1 + (2x-1)(x-3)
(suite de mon post: mauvaise manip !
essaye d'abord de factoriser la 1ère partie :
4x²-4x+1
4x²=(2x)² et 1=1²
donc 4x²+1 est le début de (2x-1)²(=4x²+1-8x)
il y aurait -8x au lieu de -4x
donc 4x²-4x+1=(2x-1)²+4x
essayons de factoriser encore
ne peut-on pas le mettre sous la forme (2x-1)(ax+b)?
essayons de trouver a et b

OUPS ! erreur :
(2x-1)²=4x²+1-4x
donc on a bien C=(2x-1)²+(2x-1)(x-3)
factorise maintenant

pour B(x) il faut utiliser l'identité ramarquable:
a²-b²=(a+b)(a-b)
on a donc B(x)=(3x+4+2x+3)(3x+4-2x-3)=(5x+7)(x+1)
pour C(x) il faut utiliser l'identité remarquable:
(a-b)²=a²-2ab+b² pour la première partie de l'aquation 4x²-4x+1
ce qui donne C(x)=(2x-1)+(2x-1)(x-3)=2(2x-1)(x-3)
bon courage

Merci beaucoup !

Pour le C:
C(x)= 4x² - 4x + 1 + (2x-1)(x-3)
= (2x-1)² + (2x-1)(x-3)
= (2x-1)[(2x-1)+(x-3)]
= (2x-1)(3x-4)

(?)

Merci pour le B !
Mais pourquoi C(x) c'est égal à 2(2x-1)(x-3) et non à (2x-1)(x-3)?

J'ai fait comme ceci :
C(x)= 4x² - 4x + 1 + (2x-1)(x-3)
= (2x-1)² + (2x-1)(x-3)
= (2x-1)[(2x-1)+(x-3)]
= (2x-1)(3x-4)

Où me suis-je trompée ?

entre ta 2e et 3e ligne de calcul.ton + tu l'a transformé en un multiplié

pour la deuxième on utilise A² - B² = ( A - B ) * (A + B) avec
A = 3 x + 4 et B = 2x + 3

pour la troisième :
On factorise 4x² - 4x + 1 = ( 2X - 1 ) ² puis vous faites comme au 1 .