fonction affine et equation de droite URGENT

http://coboemol.edres74.ac-grenoble.fr/maths/cours3e/ch63eme.htm#caract

Bonsoir,

Tu t'y prends bien tard !

Une droite a pour équation type : y = mx + p

m désigne le coefficient directeur de la droite et p son ordonnée à l'origine.

Pour déterminer l'équation d'une droite, on dispose souvent de 2 points, que j'appelle ici A et B. Les coordonnées de A sont (xA ; yA) et B(xB ; yB). Pour mémoire, xA est l'abscisse de A (qu'on lit sur l'axe horizontal des x) et yA est l'ordonnée du point A.

Alors on peut déterminer m et
m = (yB - yA) / (xB - xA)

Pour obtenir ensuite l'ordonnée à l'origine, il suffit de remplacer dans y = mx + p par les valeurs qu'on connait.

p = yA - m*xA = yB - m*xB (tu remplaces m par la valeur trouvée plus haut)

Voici pour la démarche.



Niceteaching, prof de maths à Nice

Voila un cours tres complet sur les equations de droite:
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http://www.xm1math.net/files/doc13_COURS_2NDE_Mr-Brachet_da7628c4cd53a047d935bebe106ca056.pdf

merci
povez vous me dire sur cette lecon quelle sont les question ou enoncée que l'on peut nous demander !

Parmi les questions récurrentes classiques, tu as :

1- Quel est l'image de 4 par la fonction f ?
2- Quels sont les antécédents de 8 par la fonction f ?
3- Résoudre f(x) = 3 ?
4- Résoudre l'inéquation f(x) < -1 ?
5- Déterminer l'équation de la droite (AB).
6- La courbe admet-elle un extremum ? (un maximum ? un minimum ?)
7- Le point A appartient-il à la droite (d) ?
8- ...

Je t'invite à consulter ton manuel scolaire, dans lequel tu trouveras nombre d'exos relatifs au chapitre des fonctions et à celui des résolutions d'équations et d'inéquations.



Niceteaching, prof de maths à Nice

tu es encore là ?

oui

et il y a beaucoup de formule pour repondre a c'est question ?

la demarche que vous m'avez donnez au dessus et pour repondre a la question 5 ?
et pour les autres ?

?

tu as du mal à répondre à quelle(s) question(s) parmi celles de niceteaching ?

oui je ne sais pas quelle question va avec quelle formule !

je te donne par exemple f la fonction définie sur |R par f(x)=-2x + 4, A(-2 ; 8), B(2 ; 6) et (d) est la droite présentatrice de f. Il te reste à répondre aux questions (mais indique moi que tu le fais, car sinon je me barre dans 5 minutes)

oui oui je le fait

il n'y a que très peu de "formules" en maths, il faut que les choses viennent d'elles-mêmes, par un raisonnement !

je n'y arrivent pas ...

Une équation, c'est une égalité qui n'est vraie que pour certaines valeurs des inconnues.

Dans l'équation d'une droite (ou d'une courbe en général), tu as deux inconnues (x et y). x représente une abscisse, et y une ordonnées.

Qu'un point appartienne à une courbe signifie que ses coordonnées vérifient l'équation de la courbe - ça veut dire que quand tu remplaces les inconnues de ton équation (x et y) par les coordonnées de A, l'égalité est vraie.

tout ça c'est pour les histoire d'équation. Essaie donc de répondre à la question 7 maintenant.

ah pardon, il faut d'abord que tu détermines l'équation de (d).

Bon je vais te refaire un énoncé

oui sa je l'ai compris , mais je ne voit pas comment je peut repondre au question que m'a mis Niceteaching

ok

tu as A(-2 ; 8), B(2 ; 6) et C(1 ; 3)

1. Détermine l'équation de (AB) (utilise sa méthode)

2. Est-ce que C appartient à (AB) ?

bon en fait ce sont ses questions 5 et 7

tu n'y arrives pas ?

y=ax+b
a = (yB - yA) / (xB - xA)
a= (6-8)(2--2)
B=yA-axA
yB-axb

voilà impeccable ! (la dernière ligne ne sert à rien, et fais attention aux maj/minuscules :
yA = a * xA + b donc b = yA - a * xA (écrire en plus une autre formule avec xB et yB n'a pas d'intérêt ici)

Bon ça te fait donc a = ... et b = ... ?

a=-2
b=yA - a * xA
b=8- -2*-2
b=4

est ce bon ?

Presque :
a = (6-8)(2--2)
donc a = -2 /4 = -1/2 (pas -2)

après b = 8 - (-1/2)*(-2) = 8 - 1 = 7

Et pour vérifier si C appartient ou non à la droite, comment ferais-tu alors ?

je ne sait pas

il faut que tu vérifies que quand tu remplaces x par xC et y par yC dans l'égalité, cette égalité est vraie.

Mais attention, il ne faut pas écrire ça n'importe comment : n'écris pas le signe égal au début (tu ne sais pas si l'égalité est vraie ou pas).

donc tu calcules ax+b en remplaçant x par xC, et tu regardes si tu tombes sur yC.
Si c'est le cas, alors a * xC + b = yC, ce qui signifie que C appartient à la droite (si c'est faux, alors C n'est pas sur la droite)

donc dans l'exemple ci dessus sa donnerait :
axc+b
-1/2+7=6.5
donc ce n'est pas egale a yC

bon je vais devoir y aller, alors je te file des explications pour les autres questions qu'il a cité :

exemple avec f(x) = 2x + 3

1.
calculer l'image de 5 par f revient à calculer f(5) :
f(5) = 2 * 5 + 3 =...

2. trouver les antécédents de 8 par f revient à trouver les nombres x tels que f(x) = 8 (c-a-d résoudre l'équation f(x)=8):
f(x) = 8 <=> 2x + 3 = 8 <=> 2x = 8 - 3 <=> 2x = 5 <=> x = 5/2
l'antécédent de 8 par f est donc 5/2.

3. voir ci-dessus

4. les inéquations, ça va pas non plus ?

5. déjà fait

6. cette question est rarement posé pour les fonctions affines (celles dont la représentation graphique est une droite)

7. déjà fait

"donc dans l'exemple ci dessus sa donnerait :
axc+b
-1/2+7=6.5
donc ce n'est pas egale a yC"

-> c'est ça ! (donc C n'appartient pas à la droite (AB) - puisque ses coordonnées ne vérifient pas l'équation de (AB)).

D'ACCORD :D
j'ai compris merci de votre aide ,il ne me reste plus qu'a m'entrainée
bonne soirée a bientot ...

bon je vais y aller, c'est bon ? (je pense que tu as compris l'essentiel, à savoir mon speech sur les équations pour la compréhension générale, et la méthode de niceteaching pour la technique efficace)

de rien, dommage que tu t'y prennes si tard (le sommeil c'est le plus important selon moi, mais bon c'est un avis perso...)

bonne soirée à toi aussi !

oui je sait mais j'ai raté les cours d'avant les vacances et j'ai aprit aujourdui que j'avais un ds demain :(
donc tampis je dormirais plus tard