fonction affine et usuelle

Sujet du devoir

le directeur d'une salle de spectacle de 1000 places sait qu'il reçoit en moyenne 500 spectateurs quand le prix de la place est de 20 euros.
il a constaté que chaque réduction de 1euros sur le prix d'une place attire 50 spectateurs de plus.
il souhaiterait determiner le prix d'une place lui assurant la meilleur recette.
Questions
1°exprimer le prix d'une place puis le nbre de spactateur en fonction de x
En deduire que si f(x) represente la recette on a f(x)=-50xau carré +500x+10000
2)verifier que f(x)= 11250-50(x-5)au carré
retrouver avec cette expression (en justifiant) la recette maximale et le prix de la place.

Où j'en suis dans mon devoir

1) je pense que le prix d'une place en fonction de x = 20-x
(x= la réduction)
et le reste je n'y arrive pas