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Sujet du devoir
Bonjour, ma prof nous a donné un exercice à faire pour mardi et je ne comprend pas comment calculer l'abscisse du sommet de la parabole. En ce moment, on est dans le chapitre des fonction du second degrés avec la forme canonique.L'exercice c'est :
L'objectif de cet exercice est de trouver l'expression de la fonction f associée à la trajectoire de la balle de ping-pong.
a) - Partie de l’origine du repère, la balle arriverait 150cm plus lion sans filet.
- Elle s'est élevée de 50cm de haut.
Traiter ces informations pour déterminer f(x) sachant que f est une fonction polynôme de degrés 2.
b) Sachant que le filet se trouve à 120cm, la balle est-elle passée au-dessus du filet ?
Où j'en suis dans mon devoir
Pour l'instant je suis toujours au a) mais je sais que je dois trouver la forme canonique a(x-alpha)²+ beta en commençant par calculer l'abscisse du sommet et après le a et j'ai trouvé:la parabole est tournée vers le bas donc a est négatif.
beta =50
et que 0 et 150 ont pour image 0.
Pour calculer l'abscisse du sommet j'ai écrit :
Toute parabole a un axe de symétrie parallèle à l'axe des ordonné et passant par le sommet. les point A(0;0) et B(150;0) sont symétriques
On en déduit que :
alpha= 0+150/2=150/2=75
Sauf que le problème c'est qu'après sa ne marche pas donc si quelqu'un pouvait m'aider ça serait génial merci d'avance.
3 commentaires pour ce devoir
oui j'ai très bien compris merci beaucoup sauf que le problème c'est que notre prof veut la forme canonique de la fonction et que quand j'utilise la méthode qu'elle nous a donnée ça ne marche pas.
bonsoir
tu peux déjà écrire que f(x) = a (x-75)² + 50
reste à déterminer a
la façon la plus simple à mon avis est de résoudre l'équation:
a * 75² = -50 <==>
a = -50/75²
tu peux déjà écrire que f(x) = a (x-75)² + 50
reste à déterminer a
la façon la plus simple à mon avis est de résoudre l'équation:
a * 75² = -50 <==>
a = -50/75²
Ils ont besoin d'aide !
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tu as bien analysé la situation: tu te retrouves donc avec 3 points de la courbe :
A(0;0)
B(75;50)
C(150;0)
ces 3 points vérifient l'équation de la fonction polynôme :
y = ax²+bx+c
à l'aide de A, on établit :
a*0² + b*0 + c = 0 ---> 1ère équation : trouve c
établis les 2 autres équations pour déterminer a et b
as-tu compris?