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Sujet du devoir
Bonjour,Déterminer un encadrement de x² dans chacun des cas suivants :
a. -0,2< x < -0,1
b. -2 ≤ x ≤ 3
c. - (5/2) < x ≤ 1/2
Où j'en suis dans mon devoir
Voici mes réponses :
a. -0,2< x < -0,1
si a < b
f(a) < f(b)
Comme f est décroissante sur [-0,2 ; -0,1]
si -0,2 < x
(-0,2)² < x²
donc 0,04 < x²
De même si x < -0,1
alors x² < 0,01
Donc 0,04 < x² < 0,01
b. -2 ≤ x ≤ 3
si a ≤ b
f (a) ≤ f(b)
Comme f est croissant sur [-2 ; 3]
si -2 ≤ x , alors
(-2)² ≤ x²
donc 4 ≤ x²
de même si x ≤ 3
alors x² ≤ 9
Donc 4 ≤ x² ≤ 9
c. - (5/2) < x ≤ 1/2
si a < b
f(a) < f (b)
comme f est croissant sur [ -(5/2) ; 1/2 ]
si -(5/2) < x , alors
(-(5/2))² < x²
donc 6,25 < x²
de même si x ≤ 1/2
alors x² ≤ 0,25
Donc 6,25 < x² ≤ 0,25
Pouvez vous me dire si mes réponses sont bonnes et m'aider s'il vous plait. Merci.
3 commentaires pour ce devoir
Il faut prouver la croissance ou la décroissance en comparant f(a) et f(b) en tenant compte de la continuité. Pour c la fonction est décroissante jusqu'à la valeur 0 puis elle devient croissante.
a. -0,2< x < -0,1
si a < b
f(a) < f(b)
Comme f est décroissante sur [-0,2 ; -0,1] VRAI mais alors f(a)>f(b) et non l'inverse
si -0,2 < x
(-0,2)² < x²
donc 0,04 < x²
De même si x < -0,1
alors x² < 0,01
Donc 0,04 < x² < 0,01 et tu trouves cohérent 0.04<0.01 ??
c'est -0.2
0.04>x²>0.01
si a < b
f(a) < f(b)
Comme f est décroissante sur [-0,2 ; -0,1] VRAI mais alors f(a)>f(b) et non l'inverse
si -0,2 < x
(-0,2)² < x²
donc 0,04 < x²
De même si x < -0,1
alors x² < 0,01
Donc 0,04 < x² < 0,01 et tu trouves cohérent 0.04<0.01 ??
c'est -0.2
0.04>x²>0.01
tu as écrit
b.Comme f est croissant sur [-2 ; 3]
c.comme f est croissant sur [ -(5/2) ; 1/2 ]
c'est inexact
f est décroissante sur ]-oo;0] et croissante sur [0;+oo[
b.Comme f est croissant sur [-2 ; 3]
c.comme f est croissant sur [ -(5/2) ; 1/2 ]
c'est inexact
f est décroissante sur ]-oo;0] et croissante sur [0;+oo[
Ils ont besoin d'aide !
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