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Sujet du devoir
bonjour j'ai un petite question que je n'arrive pas a trouver. On me demande de demontrez que la fonction suivante est croissante sur [ 0 ; + inf [ : f(x) = x²-4.Pouvez vous m'aider svp ? Merci beaucoup, bonne journée :)
Où j'en suis dans mon devoir
Moi j'ai dit que l'on ait que x² est tjr >0 et que pour montrer. J'ai dit que l'on sait que x²>O et ue pour montrer qu'une fonction est crossante il faut prendre 2 reels u et v tel que U>V et f(U)>f(V) mais je n'y arrive pas ici car il ya le - 4 qui me "gene". J'ai penser peut etre a developper x²-4 = x²-2² = '(x-2)(x+2) mais ca ne mene nul part...4 commentaires pour ce devoir
Merci bcp pr votre reponse si rapide. Mais je n'e comprend pas ca : La fonction x donne x-4 est une fonction affine croissante sur R donc sur R+. Par conséquent, la fonction x²-4 est croissante sur R+.
Pourquoi e st elle affine ? ¨Pourquoi est elle croissante on ne nous le dit pas . Merci bcp
Pourquoi e st elle affine ? ¨Pourquoi est elle croissante on ne nous le dit pas . Merci bcp
Je pense que tu as vu que la fonction x donne x² est décroissante sur R- et croissante sur R+.
D'autre part, une fonction affine est de la forme ax+b. Si a>0, alors la fonction est croissante. Si a<0, alors la fonction est décroissante. (si b=0, la fonction est linéaire ; elle sera croissante si a>0 et décroissante si a<0).
Ca va mieux comme ça ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
D'autre part, une fonction affine est de la forme ax+b. Si a>0, alors la fonction est croissante. Si a<0, alors la fonction est décroissante. (si b=0, la fonction est linéaire ; elle sera croissante si a>0 et décroissante si a<0).
Ca va mieux comme ça ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
ah oui j'ai compris merci bcp =))
Ils ont besoin d'aide !
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Effectivement, f(x) = x²-4 = (x-2)(x+2). Mais ceci n'a aucun intérêt ici.
Tu sais que x appartient à [0 ; + inf[ donc x>=0
La fonction x donne x² est croissante sur R+ donc x²>=0
La fonction x donne x-4 est une fonction affine croissante sur R donc sur R+. Par conséquent, la fonction x²-4 est croissante sur R+.
Compris ???
Niceteaching, prof de maths à Nice